浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B） 含解析

3.0 envi 2024-12-28 5 4 1.86MB 25 页 3知币
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2023 学年第一学期高二段数学开学质量检测 B卷
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据并集的运算即可求解.
【详解】因为集合 ， ，
所以 ，也即 ,
故选： .
2. 在平面直角坐标系 中，动点 的坐标满足方程 ，则点 的轨迹经过
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限
C. 第三、四象限 D. 第一、四象限
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：由题意得，点 在以 为圆心， 为半径的圆上，如下图所示，故可知点 在第
一、二象限，故选 A.
考点：圆的标准方程.
3. 要得到余弦曲线 ，只需将正弦曲线 向左平移（ ）
A. 个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位
【答案】A
【解析】
【分析】由题得 ，再利用图象变换知识求解.
【详解】由于 ，
所以要得到余弦曲线 ，只需将正弦曲线 向左平移 个单位.
故选：A
4. 设直线 ， ，则 是 的（ ）
A
.
充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用充分条件和必要条件的定义，结合直线垂直的性质判断即可.
【详解】当 时，直线 ， ，
此时 ，则 ，所以 ，故充分性成立；
当 时， ，解得 或 ，故必要性不成立；
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：C.
5. 已知圆 ： ，圆 ： ，则圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 外离 C. 相交 D. 相切
【答案】B
【解析】
【分析】计算出两圆的圆心距，判断圆心距与两个圆的半径之和的大小关系即可.
【详解】由题意得： , , 因为 ，
所以两圆外离.
故选：B
【点睛】本题主要考查了两个圆的位置关系，熟练掌握两圆内含、外离、相交、相切满足的条件，属于基
础题.
6. 设 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. c＜b＜aB. c＜a＜bC. b＜a＜cD. b＜c＜a
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性可得出 ， ，进而即可得到 ， ， 的大小关系．
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