浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析
绝密★考试结束前
2023 学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知:
1.本卷共 4页满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.
4.考试结束后,只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函数特征得到不等式,求出定义域.
【详解】由题意得 ,解得 ,
故定义域为 .
故选:B
2. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. 或C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由元素与集合关系分类讨论,结合元素的互异性判断即可.
【详解】∵ ,∴ 或 .
若 ,解得 或 .
当 时, ,不满足集合中元素的互异性,故舍去;
当 时,集合 ,满足题意,故 成立.
若 ,解得 ,由上述讨论可知,不满足题意,故舍去.
综上所述, .
故选:D.
3. 已知命题 若 ,则 ,则命题 的否定为( )
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
【答案】B
【解析】
【分析】由全称量词命题的否定是存在量词命题得解.
【详解】由全称量词命题的否定是存在量词命题得:
命题:”若 ,则 “的否定是:”若 ,则 “.
故选:B
4. 下列关于 的关系式中, 可以表示为 的函数关系式的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依次判断每个选项是否满足函数关系式得到答案.
【详解】A. ,当 时, ,不满足函数关系式;
B. ,当 时, ,不满足函数关系式;
C. ,当 时, ,不满足函数关系式;
D. , ,满足函数关系式.
故选
【点睛】本题考查了函数关系式,通过特殊值排除选项可以快速得到答案.
5. 在同一坐标系内,函数 和 的图像可能是( )
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数和一次函数的图像特征,对四个选项一一判断.
【详解】对于 A:由幂函数的性质可以判断出 ,而由一次函数经过一、三象限可以判断出 .矛盾.
故A错误;
对于 B:由幂函数的性质可以判断出 ,而由一次函数经过二、四象限可以判断出 ,所以 ,
所以直线与 y轴的交点应该在 x轴上方,矛盾.故B错误;
对于 C:由幂函数的性质可以判断出 ,而由一次函数经过一、三象限可以判断出 ,所以 ,
所以直线与 y轴的交点应该在 x轴下方,符合题意.故C正确;
对于 D:由幂函数的性质可以判断出 ,而由一次函数经过二、四象限可以判断出 ,矛盾.故D错
误.
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