浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（原卷版）

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2023 学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考
高二年级数学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1. 已知直线 ，则该直线倾斜角的度数为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知平面 的法向量为 ，则直线 与平面 的位置关系为（ ）
A. B.
C. 与 相交但不垂直 D.
3. 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线 上，则这个等边三角形的边长为
（ ）
A. B. C. D.
4. 已知半径为 2的圆经过点 ，则其圆心到原点的距离最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 已知直线 与椭圆 有公共点，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知圆 和两点 ，若圆 上有且仅有一点 ，使得
，则实数 的值是（ ）
A. B.
C. 或D.
7. 在等腰直角 中， ，点 是边 的中点，光线从点 出发，沿与 所成角为 的
方向发射，经过 反射后回到线段 之间（包括端点），则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在正方体 中，棱长为 2，平面 经过点 ，且满足直线 与平面 所成角为 ，
过点 作平面 的垂线，垂足为 ，则 长度的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知直线 ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
若 ，则
B. 当 时，两条平行线之间的距离为
C. 若 ，则
D. 直线 过定点
10. 向量 ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
，使得
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 当 时， 在 方向上的投影向量为
11. 如 图 ， 在 平 行 六 面 体 中 ， ． 底 面 为 菱 形 ，
与 的所成角均为 ，下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知点 是圆 上的两个动点，点 是直线 上的一定点，若 的
最大值为 ，则点 的坐标可以是（ ）
A
.
B. C. D.
非选择题部分
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
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