浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学答案（高二）
高二数学学科试题第 1页（共 5页）
绝密★考试结束前
2023学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考
高二年级数学学科 答案
命题：温州二外 吴晓钊
审稿：瑞安十中 周宗益
温州八高 陆季
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要
求的．
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
A
C
A
C
D
A
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对
的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9
10
11
12
BCD
BCD
ABD
AC
非选择题部分
三 填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．=-+1
14.2
15．
16.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(10 分）
【详解】（1）建立直角坐标系，其中
C
为坐标原点.
依题意得
11
(2,0,0), (0,2,0), (0,2,2), (0,0,2)A B B C
，………………………2分
因为
11
( 2,2,2) (0, 2,2) 0AB BC = − − =
，所以
11
AB BC⊥
.…………………4分
（向量法分解正确 2分，数量积 2分）
{#{QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}
高二数学学科试题第 2页（共 5页）
（2）
=(0,-2,0)
=(-2,2,2)
=|
|=
=
………………………7分
=
………………………10 分
(直接用点到线的距离公式，公式正确但运算错误给 7分，公式正确且答案正确给 10 分）
18. (12 分）（1）联立直线与椭圆方程
1分
解得，
3分
∴,
∴
6分（答案算错，公式写对得 1分）
（2）由题可知，左焦点7分
∴
10 分（答案算错，公式写对得 1分）
∴
12 分
19. (12 分）
解：（1）如图所示，以为原点，方向为轴正半轴，方向为轴正半轴，方向为轴正半轴建立空间直角坐
标系………………………………………………1 分
,,,,,.
,
，
……………………………4 分
，……………………………………………………5 分
又 平面………………………………………………………6 分
平面.………………………………………………………7 分
（2）由（1）知
,
…………………………9 分
………………………………12 分
直线所成线线角的余弦值为
20.(12 分）解：（1）设,则
，
{#{QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}
高二数学学科试题第 3页（共 5页）
由韦达定理得
，……………………………………2 分
,
点坐标为………………4 分
（2）由①知
，
，………6 分
…
………………………………………8 分
,,…………………………………10 分
…………………………………12 分
21.(12 分）如图，取中点，以点为原点建立空间直角坐标系
（1）由题可知
,
,
,
建系坐标 1分
∵点为线段的三等分点（靠近点 S），∴
，∴
设面的法向量为
，
，
3分（法向量表示答案不唯一）
∴
5分（答案计算错误，公式写对得 1分）
（2）点为线段的三等分点（靠近点 S）或点为线段的十五等分点（靠近点 S）。
理由如下：
∵点是线段上的点，设
（）
∴
，∴
6分
设面的法向量为
，
，
∴
∴
8分
设直线与平面的夹角为
∵
，∴
10 分（答案计算错误，公式
写对得 1分）（如写，但题中未设“直线与平面的夹角为”，扣 1分）
两边同时平方，化简可得，解得
，
11 分
∴点为线段的三等分点（靠近点 S）或点为线段的十五等分点（靠近点 S）12 分
{#{QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}
相关推荐
-
《【学亦有道】中考语文三轮复习全通关（全国通用）》重难点通关03 图文转换（解析版）
2025-05-19 33 -
（机构专用）八年级下册语文文言文专题提升学案：《核舟记》复习
2025-05-19 60 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第8讲 作文拔高立意升格
2025-05-19 59 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第7讲 如何运用倒叙、插叙的手法
2025-05-19 46 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第6讲 向名家学写作（毕淑敏）
2025-05-19 50 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
2025-05-19 122 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
2025-05-19 150 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
2025-05-19 83 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
2025-05-19 144 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
2025-05-19 108
作者：envi
分类：分省
价格：3知币
属性：8 页
大小：689.71KB
格式：PDF
时间：2024-12-28
作者详情
相关内容
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
