浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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2022 学年第一学期环大罗山联盟期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的．
1. 直线
的
倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 空间直角坐标系中，点 关于 平面的对称点是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则点 O到平面 ABC 的距离是（ ）
A. B. C. D.
4. “m<1”是“点P（1，1）在圆 C：x2＋y2﹣2mx＝0外”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5. 正四面体 的棱长为 2，点 D是 的重心，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 椭 圆 （ ） 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 ， ， 若 椭 圆 上 存 在 点 P满 足
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，则椭圆 C的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句．诗中隐含着一个
数学问题——“将军饮马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走
才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从点 处出发，河
岸线所在直线方程为 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短
总路程为（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
8. 若 ， 则
的最小值为（ ）
A. B. 3 C. D. 4
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项是
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对得的 2分，有选错的得 0分．
9. 已知曲线 ，则（ ）
A. 存在 m，使 C表示圆
B. 当 时，则 C的渐近线方程为
C. 当C表示双曲线时，则 或
D. 当 时，则 C的焦点是
10
.
若两直线 与 互相平行，则（ ）
A.
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B
.
C. 与 之间的距离为
D. 与 、 距离相等的点的轨迹方程为
11. 如图，长方体 中， 是侧面 的中心， 是底面
的中心，点 在线段 上运动．以 为原点， 所在直线分别为 轴，建立空间
直角坐标系，则（ ）
A. 是平面 的一个法向量
B. 直线 ∥平面
C. 异面直线 与 垂直
D. 存在点 ，使得直线 与平面 所成的角为
12. 年月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似
看作是由半圆和半椭圆 都包含 ， 点 组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的
焦点 ，椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与 轴交于点 若过
原点 的直线与上半椭圆交于点 ，与下半圆交于点 ，则（ ）
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