浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期温州环大罗山联盟期中联考
高一年级数学学科试题
第Ⅰ卷（选择题部分）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 若向量 ， ，则 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接进行向量的减法即可.
【详解】因为向量 ， ，
所以 .
故选：C
2. 已知角 以坐标原点为顶点，以 轴的非负半轴为始边，终边经过点 ，且 ，则
实数 的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数的定义求解即可.
【详解】由题意有 ，解得 或 ，
由于 ，则 ，所以 满足题意.
故选：A
3. 将函数 向右平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数平移变换求解.
【详解】 函数 向右平移 个单位长度，
.
故选：D.
4. 已知一张边长为 2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转 弧度，则该纸片扫过的区域形成的几
何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据旋转体的定义可知该几何体为圆柱的八分之一，求其表面积即可.
【详解】因为一个边长为 2的正方形纸片绕着一条边旋转 弧度，所形成的几何体为柱体的一部分，
是底面半径 r为2,高h为2的圆柱的八分之一，
所以其表面积 ，
故选：C
5. 已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则不等式 的解集
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断函数 在 上单调性，再结合偶函数的性质解不等式作答.
【详解】当 时， ，则 在 上单调递增，又函数 是 上的偶函数，
且 ，
因此， ，解得 ，
所以不等式 的解集为 .
故选：A
6. 在 中， 为边 上一点， ， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理求得 ，继而求出 ，再根据三角形外角定理，结合
两角和的正弦公式，求得答案.
【详解】如图示：
在 中，由正弦定理得： ,
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