浙江省温州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(A卷) 含解析

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2022 学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测
数学试题（A卷）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 5页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.考生注意：
1.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.
2.选择题的答案须用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡
皮擦净.
3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题
卷上无效.
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 ， 为虚数单位，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的除法运算求解即可.
【详解】 .
故选：B
2. 在 中，内角 所对的边分别是 已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题中条件，由正弦定理，直接计算，即可得出结果.
【详解】因为 ， ， ，
由正弦定理可得， ，则 .
故选：A.
3. 直线 a，b互相平行的一个充分条件是（ ）
A. a，b都平行于同一个平面 B. a，b与同一个平面所成角相等
C. a，b都垂直于同一个平面 D. a平行于 b所在平面
【答案】C
【解析】
【分析】根据各选项中的条件判断直线 a，b的位置关系，可得出正确的答案.
【详解】对于 A：若 a，b都平行于同一个平面，则 a，b平行、相交或异面，故 A错误；
对于 B：若 a，b为圆锥的两条母线，它们与底面所成角相等，但它们是相交直线，即 a，b与同一个平面
所成角相等，不能得出直线 a，b互相平行，故 B错误；
对于 C：若 a，b都垂直于同一个平面，则 a，b互相平行，故 C正确；
对于 D：若 a平行于 b所在平面，则 a，b平行或异面，故 D错误；
故选：C
4. 在四边形 ABCD 中，已知 ，则四边形 ABCD 为（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形
【答案】D
【解析】
【分析】由向量的减法运算结合向量相等的定义判断即可.
【详解】 ， ，即 ，
相互平行且 ，则四边形 ABCD 为平行四边形.
故选：D
5. 某同学投掷一枚骰子 5次，分别记录每次骰子出现的点数，已知这组数据的平均数为 3，方差为 0.4，则
点数 2出现的次数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】由平均数和方差的公式推理得出这五个数，进而得出答案.
【详解】设这五个数为 ，则 .
因为 为正整数，所以这五个数必有 3个3，另外两个为 或 .
又 ，所以这五个数为 .
故选：B
6. 下列正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能满足 平面
MNP 的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 与平面 MNP 相交，判断 A；由 ，结合 不在平面 判断 B；由线面
平行的判定判断 C；由中位线定理判断 D.
【
详解】对于 A：连接 ，由图可知， 与平面 相交，故不满足 平面 ，故
A错误；
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