浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题 含解析

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2022 学年第二学期温州市高二学考模拟测试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 5页，满分 100 分，考我时间 80 分钟．
考生注意：
1．考生答题前，务必将自己的姓名.准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.
2．选择题的答案须用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用
橡皮擦净.
3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区城内，答案写在本试题
卷上无效.
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.每小题列出的四个选项中只有一
个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ，然后根据交集的概念计算.
【详解】由题意， ，于是 .
故选：C
2. 复数 （ 为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据共轭复数的定义直接得出结果.
【详解】根据共轭复数的定义， 的共轭复数是 .
故选：D
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3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据真数大于 0，即可求解.
【详解】由题意可得 ，解得 ，
所以函数 的定义域是 .
故选：D
4. 若 ，且 是第三象限角，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同角三角函数基本关系，结合角的范围，先求出正弦，即可求出正切.
【详解】因为 ，且 是第三象限角，
所以 ，
所以 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查由余弦求正切，熟记同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.
5. 朔门古港遗址入选 2022 年度全国十大考古新发现，遗址出土数十吨古代瓷片，以龙泉窑产品为主，实证
了温州古港是成就“天下龙泉”盛世场景的海运起点和枢纽港口．为了更好地打造“千年商港，幸福温州”的
城市新定位，温州市博物馆陶瓷馆巡礼中展示了温州出土的瓯窑青釉褐彩瓜形盖罐（南朝）、青釉点彩盘
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口鸡首壶（东晋）和瓯窑虎形灯座（东晋）三件文物，若将三件文物排成一排进行巡展，则瓯窑虎形灯座
（东晋）排在中间的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据古典概型概率公式结合排列数即可求解.
【详解】因为三件文物排成一排的排法有种，瓯窑虎形灯座（东晋）排在中间的排法有种，
所以瓯窑虎形灯座（东晋）排在中间
的
概率是.
故选：B
6. 己知 的外接圆圆心为 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】连接 、 ，推导出四边形 为菱形，设，则 为 的中点，且
，再利用投影向量的定义可得结果.
【详解】连接 、 ，
因为 ，则 ，所以， 且 ，
又因为 ，则四边形 为菱形，
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