浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023 学年第一学期温州十校联合体高一高二期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 平行六面体 中，化简 （ ）
A. B. C. D.
3. 若直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若圆 与圆 仅有一条公切线，则实数 a的值为（ ）
A. 3 B. C. D. 1
5. 如图，是棱长为 1的正方体 中，点 P在正方体的内部且满足
，则 P到面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 细心
的
观众发现，2023 亚运会开幕式运动员出场的地屏展示的是 8副团扇，分别是梅兰竹菊松柳荷
桂．“梅兰竹菊，迎八方君子；松柳荷桂，展大国风范“．团扇是中国传统文化中的一个重要组成部分，象
征着团结友善．花瓣型团扇，造型别致，扇作十二葵瓣形，即有 12 个相同形状的弧形花瓣组成，花瓣的圆
心角为 ，花瓣端点也在同一圆上，12 个弧形花瓣也内切于同一个大圆，圆心记为 O，若其中一片花
瓣所在圆圆心记为 C，两个花瓣端点记为 A、B，切点记为 D，则不正确的是（ ）
A. 在同一直线上 B. 12 个弧形所在圆的圆心落在同一圆上
C. D. 弧形所在圆的半径 BC 变化时，存在
7. 已知 是直线 上一点，过点 P作圆 的两条切线，切点分别为
A，B，当直线 AB 与l平行时， （ ）
A. B. C. D. 4
8. 已知曲线 C的方程为 ，则下列说法不正确的是（ ）
A. 无论 a取何值，曲线 C都关于原点成中心对称
B. 无论 a取何值，曲线 C关于直线 和 对称
C. 存在唯一的实数 a使得曲线 C表示两条直线
D. 当 时，曲线 C上任意两点间的距离的最大值为
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 三点不共线，对平面 外的任一点 O，下列条件中能确定点 共面的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知曲线 表示椭圆，下列说法正确的是（ ）
A. m的取值范围为 B. 若该椭圆的焦点在 y轴上，则
C. 若 ，则该椭圆的焦距为 4 D. 若椭圆的离心率为 ，则
11. 己知过点 的直线 l与圆 交于 A，B两点，在 A处的切线为 ，在 B处的切
线为 ，直线 与 ，交于 Q点，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 l与圆 C相交弦长最短为 B. AB 中点的轨迹方程为
C. Q、A、B、C四点共圆 D. 点Q恒在直线 上
12. 已知正方体
的
棱长为 1，H为棱 （包含端点）上的动点，下列命题正确的是
（ ）
A. 二面角 的大小为
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