浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期温州十校联合体期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式化简集合 A，再利用交集的定义求解作答.
【详解】解不等式 ，得 ，即 ，而 ，
所以 .
故选：C
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分必要条件的概念求解.
【详解】由 ，得 ，即 ，
但若 ，取 ，则 不成立，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件；
故选:A.
3. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则在复平面复数 所对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求解.
【详解】因为 ,所以 ,
所以复平面复数 所对应的点在第一象限,
故选:A.
4. 对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 函数 的图象可以由函数 的图象向右平移 个单位得到
B. 函数 的图象可以将函数 图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2倍得到
C. 若 且 ，则 的最小值为
D. 若 为偶函数，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数的图象的变换判断 AB；通过函数的周期，转化求解判断 C；利用函数的奇偶性判断 D
即可．
【详解】由函数 的图象向右平移 个单位得到函数 ，所以 A不正确；
将函数 图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2倍得到函数 ，
所以 B不正确；
因为函数 的周期为 ，所以 且 ，当 为最小值时，此时 为 相邻
的两个零点，故 的最小值为 ，所以 C正确；
若为偶函数，可得函数 ， ，则 ，所以 D不正
确；
故选：C．
5. 如图，三棱锥 的四个顶点都在球 上， 平面 ，
，则球 的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由线面垂直的判定与性质，证出 且 ，得到 与 是具有公共斜边
的直角三角形，从而得出 ，所以 、 、 、 四点在以 为球心的球面
上．根据题中的数据，利用勾股定理算出 长，进而得到球半径 ，利用球的表面积公式加以计算，可
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