浙江省桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试卷

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桐乡第一中学 2023 届高三数学适应性测试 2023.5.30

一、选择题Ⅰ：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．已知 U＝R，

{ | 4 3 0}, { || 3| 1}A x x x B x x      

，则 A∪

＝（）

A．

{ |1 4}xx

B．

{ | 2 3}xx

C．

{ |1 2}xx

D．

{ | 2 3}xx

2．已知复数

满足

(1 2i) 4 3iz  

（

是虚数单位），则 z的虚部为（）．

A．2 B．

2

C．

D．

1

3．已知两个非零向量

，

满足

3ab

，

 

a b b

，则

cos ,ab  

（）

A．



B．

C．



D．

4．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善

良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征

（如图 1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧 DE，AC 所在圆的半径分

别是 3和6，且

120ABC  

，则该圆台的体积为（）

A．

50 2 π

B．

9π

C．

7π

D．

14 2 π

5．甲乙丙丁戊 5个人站成一排，则甲乙均不站两端的概率（）

6．若

2 cos2 sin 0







  





，

0, 2











，则

sin





（）

A．



B．



C．



D．



7．已知动直线

与圆

:4O x y

交于

，

两点，且

120AOB  

．若

与圆

( 2) 25xy  

相交

所得的弦长为

，则

的最大值与最小值之差为（）

A．

10 4 6

B．1 C．

4 6 8

D．2

8．已知函数

( ) ln , ( ) x

f x x x g x xe

，若存在

0t

，使得

( ) ( )f x g x t

成立，则

2xx

的最小

值为（）

A．

2 ln4

B．

2 ln4

C．

ln2e

D．

ln2e

二、选择题Ⅱ：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。

9．以下说法正确的是（）

A．决定系数

越小，模型的拟合效果越差

B．数据 1，2，4，5，6，8，9的60 百分位数为 5

C．若

~ (9, )

，则

(2 1) 8DX

D．有一组不全相等的样本数据

1 2 11

, , ,x x x

，它的平均数和中位数都是 5，若去掉其中的一个数据

5，则方差变大

10. 设函数

 

的定义域为

 

,0xxR

是

 

的极大值点，以下结论一定正确的是（）

A．

   

,x f x f x  R

B．

x

是

 

fx

的极大值点

C．

是

 

fx

的极小值点 D．

x

是

 

fx

的极大值点

11．在平面直角坐标系

xOy

中，O是坐标原点，角



的终边

与圆心在坐标原点，半径为 2的圆

交于点

  

, 1 0A m m

，射线

绕点 O按逆时针方向旋转



弧度

．．

后交该圆于点 B，记点 B的纵坐

标y关于



的函数为

 





．则下列说法正确的是（）．

A．

 

2sin 6











B．函数

 





的图象关于直线





对称

C．函数

 





的单调递增区间为

 

2π π

2π,2πZ

k k k



   





D．若

 





，

 

0,π





，则

π39

tan 6 13











12．已知拋物线

:C y x

，点

1 1 2 2

( , ), ( , )A x y B x y

均在抛物线

上，点

 

0,3P

，则（）

A．直线

的斜率可能为

B．线段

长度的最小值为

C．若

,,P A B

三点共线，则



是定值

D．若

,,P A B

三点共线，则存在两组点对

( , )AB

，使得点

为线段

的中点

三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13. 已知椭圆



的左、右焦点分别为点

、

，若椭圆上顶点为点

，且

F BF

为等腰直

角三角形，则

m

______.

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