浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题+含答案

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路桥中学 2023 学年第一学期高二年级 10 月月考试题
数 学
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．
3．选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，需将原填涂
处用橡皮擦净．
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答写在本试题卷
上无效．
选择题部分
一、选择题（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符
合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知直线 l过 、 两点,则直线 l的倾斜角的大小为（ ）
A. 不存在 B. C. D.
2. 已知圆 C的方程为 ，则圆 C的半径为（ ）
A. B. 2 C. D. 8
3. 直线 ： 的一个方向向量可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 设直线 与圆 交于 A，B两点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 若 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
6. 把边长为 的正 沿 边上的高线 折成 的二面角,则点 到 的距离是
A. B. C. D.
7. 若圆 与圆 关于直线 对称，过点 的圆 P与y轴相切，
则圆心 P的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在三棱锥 中， ．若 与面 所成角的最大值
为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每题 5分，共 20 分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9. 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A. 直线 l的方向向量为 ，直线 m的方向向量为 ，则 l与m垂直
B. 直线 l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则
C. 平面 的法向量分别为 ，则
D. 平面 经过三个点 ，向量 是平面 的法向量，则
10. 已知三条直线 将平面分为六个部分．则满足条件的 m可
以是（ ）
A. B. C. D. 0
11. 如图，在棱长为 2的正方体 中，M，N分别是棱 的中点，点 E在BD 上，
点F在 上，且 ，点 P在线段 CM 上运动，下列四个结论正确的是（ ）
A. 直线 平面 B. 存在点 P，使得
C. 面积的最小值是 D. 直线 到平面 CMN 的距离是
12. 已知直线 l经过点 ，曲线 ．下列说法正确的（ ）
A. 当直线 l与曲线 有 2个公共点时，直线 l斜率的取值范围为
B. 当直线 l与曲线 有奇数个公共点时，直线 l斜率
的
取值共有 4个
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