浙江省台州市六校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题含答案

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台金六校 2022 学年第二学期高一年级期中联考试题
数学
2023.5
命题：王俊琦（黄岩中学）童晟（黄岩中学）
审题：毛玲誉（新河中学）
考生须知：
1. 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2. 考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3. 选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，需将原填涂
处用橡皮擦净。
4. 非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答写在本试题卷
上无效。
选择题部分
一、单选题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.若 则 z=
A．B. C．D.
2.若 且 则 x=
A． -2 B． C. D． 10
3.学生到工厂劳动实践，利用 3D 打印机技术制作模型。设模型为长方体 ABCD- 挖去四棱锥 O-
EFGH 所得的几何体（如图），其中 O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，
，3D 打印所用的原料密度为 ，不考虑打印损耗，制作该模型所
需原料的质量是
A． 40.5g B． 45g C． 49.5g D． 54g
4.在△ABC 中， ，E为AD 中点，则 =
A．B．C．D．
5.在直三棱柱 中， ，E是 的中点，则异面直线
CE 与 所成的角的余弦值是
A． B. C. D．
6.在△ABC 中， ，AD 平分∠BAC 交BC 于D点，且 ，则 BC=
A． 2 B． 2 C．D．
7.在正四棱锥 中，Q是AB 上的动点（不包含端点），M是AD 上的中点，点 N在线段 AD 上
且满足 ，分别记 的平面角为 α，β，γ，则
A．B．C．D.
8. 若O是△ABC 的外心，且 ，则 的最大值
是
A．B．C．D． 2
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每个小题给出的选项中，有多项符
合题目要求的，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.下列说法正确的是
A．在△ABC 中，若 ，则
B．在△ABC 中，若 ，则这样△ABC 的有两个，
C．若 ， 是非零向量，则 在 上的投影向量为
D． 若 ，则
10. a，b，l是不同的直线，α，β是不同的平面，下面条件中能证明 的是
A． ，
B．B
D．
11.在△OAB 中， ，点 P是等边△ABC（点 O与C在AB 的两侧）边上的
一动点，若 ，则有
A． 当 时，点 P必在线段 AB 的中点处 B． 的最大值是
C． 的最小值是-1 D. 的最大值为
12.如图，在矩形 ABCD 中，AB=1， ，E为AD 的中点，将△ABE 沿BE 翻折成△A'BE，记二
面角 的平面角为 θ，在翻折过程中，下列结论成立的是
A．点 在平面 BCDE 的射影必在线段 AC 上
B．存在点 使得
C．
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