浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期台州九校联盟期末联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由集合 ，得不等式 ，解出不等式，可得集合 的全部元素，由
交集的定义可得最后答案.
【详解】由集合 ，得不等式 ，解得： ，
因为 ，所以 ，由 ，
可得： ，
故选：C.
2. 已知 为复数且 （ 为虚数单位），则共轭复数 的虚部为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数 ，即可得到其共轭复数，从而得到其虚部.
【详解】解：因为 ，所以 ，
所以 ，则共轭复数 的虚部为 .
故选：C
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】 能推出 ，但是 则 ，则 或 ，再由充分
必要的定义可得出的答案.
【详解】若 ,则 ，即 成立，
若 则 ，则 或 或 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知 ， 是两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，有下列四个命题：
① 若 ， ， ，则 ②若 ， ， ，则
③ 若 ， ， ，则 ④若 ， ， ，则
其中所有正确的命题是（ ）
A. ②③ B. ①④ C. ②④ D. ①③
【答案】B
【解析】
【分析】利用面面垂直的判定定理判断可判断①；根据面面平行的判定定理判断可判断②；利用面面平行
的判定定理判断③；利用线面垂直和面面平行的性质判断④.
【详解】若 ， ， ，由面面垂直的判定可得 ，故①正确；
若 ， ，则 或 相交，所以 不一定垂直，故②错误；
若 ， ，则 或 ，若 ，则 不一定平行，故③错误；
若, ,则 ，又 ，则 成立，故④正确.
故选 ：B.
5. 已知函数 则函数 的大致图像为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用函数的奇偶性排除部分选项，再根据 时，函数值的正负判断.
【详解】已知函数 的定义域为 R，
则
，
所以函数 为偶函数，故排除选项 B，C；
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