浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题+

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考试结束前
2023 学年第一学期台州八校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知:
1.本卷共 4 页满分 150 分,考试时间 120 分钟。
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并
填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。
4.考试结束后,只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.直线
x=3
的倾斜角是()
A.
30∘
B.
60∘
C.
90∘
D.不存在
2.设
A
是空间一定点,
⃗
n
为空间内任一非零向量,满足条件
⃗
AM ⋅
⃗
n=0
的点
构成
的图形是()
A.圆
B.直线
C.平面
D.线段
3.如图,在四面体
ABCD
中,已知
⃗
AB=
⃗
b ,
⃗
AD=
⃗
a ,
⃗
AC=
⃗
c ,
⃗
BE=1
2
⃗
EC
,则
⃗
DE
等于()
A.
−
⃗
a+2
3
⃗
b+1
3
⃗
c
B.
⃗
a+2
3
⃗
b+1
3
⃗
c
C.
⃗
a − 2
3
⃗
b+1
3
⃗
c
D.
2
3
⃗
a −
⃗
b+1
3
⃗
c
4.下列四个椭圆中,更接近于圆的是()
A.
9x2+y2=36
B.
3x2+4y2=48
C.
x2+9y2=36
D.
5x2+3y2=30
5.已知
⃗
a=
(
2,1, −3
)
,
⃗
b=
(
−1,2,3
)
,
⃗
c=
(
7,6, λ
)
,若
⃗
a .
⃗
b ,
⃗
c
共面,则
λ
等于（）
A.9
B.-9
C.-3
D.3
6.椭圆
x2
a2+y2
b2=1
(
a>b>0
)
的左,右焦点分别为
F1, F2
,若椭圆上存在点
Q
,使
∠F1Q F2=120∘
,则椭圆离心率
e
的取值范围为
¿
)
A.
(
0,
❑
√
3
2
)
B.
(
0,
❑
√
3
2
)
C.
(
❑
√
3
2,1
)
D.
[
❑
√
3
2,1
)
7.已知实数
x、y
满足方程
x2+y2−4x+1=0
,则
x2+y2
最小值为
¿
A.
2−❑
√
3
B.
7+4❑
√
3
C.
2+❑
√
3
D.
7−4❑
√
3
8.如图,在底面为正方形的四棱雉
S − ABCD
中,且
SD⊥
平面
ABCD , SD=❑
√
2
,
AB=1
,线段
SB
上
− M
点满足
SM
MB =1
2, N
为线段
CD
的中点,
P
为四棱雉
S − ABCD
表面
上一点,且
DM ⊥PN
,则点
P
形成的轨迹的长度为()
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