浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

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2023 学年第一学期台州八校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知:
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角是( )
A. B.
C. D. 不存在
【答案】A
【解析】
【分析】结合方程的形式可判断倾斜角.
【详解】直线 与 垂直，故其倾斜角为 .
故选：A.
2. 设A是空间一定点， 为空间内任一非零向量，满足条件 的点 M构成的图形是（ ）
A. 圆B. 直线
C. 平面 D. 线段
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面的法向量的含义，即可判断出答案.
【详解】由题意 ，故点 M位于过点 A且和 垂直的平面内，
故点 M构成的图形是经过点 A，且以 为法向量的平面，
故选：C
3. 如图，在四面体 中，已知 ，则 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用空间向量的加减运算法则以及比例关系，以 为基底表示出 即可.
【详解】易知 ，
而 ，
所以可得 .
故选：A
4. 比较下列四个椭圆的形状，其中更接近于圆的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出四个椭圆的离心率，离心率的范围在 ，根据离心率越小越接近于圆可得答案.
【详解】A. 由 ，得 ， ，离心率为 ；
B. ，得 ， ，离心率为 ；
C. ，得 ， ，离心率为 ；
D. ，得 ， ，离心率为 ，
因为 ，所以 更接近于圆.
故选：B.
5. 已知 ， ， ，若 ， ， 共面，则 等于（ ）
A. B. 9 C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】由 ， ， 共面，设 ，根据条件列出方程组即可求出 λ的值．
【详解】因为 ， ， 共面，设 ，
又 ， ， ，得到 ，
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