浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题 含解析

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2022 学年第一学期台州八校联盟期中联考
高二年级数学试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 的方程为 ，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将直线的一般式方程转化为斜截式方程即可求解.
【详解】由 ，可得 ，
所以直线的斜率为 ，则倾斜角为 ，
故选:C.
2. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
【答案】B
【解析】
【分析】根据两圆圆心距离与半径和差的关系判断即可.
【详解】因为圆 的圆心为 ，半径 ，圆 的圆心为 ，
半径 ，
则两圆圆心距离为 ，两圆半径之差为 ，两圆半径之和为 ，
因为 ，所以两圆相交.
故选：B.
3. 如图，在平行六面体 中， 为 的中点，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的分解求解.
【详解】因为 ,
所以 ，
故选:B.
4. 如果 ，那么直线 不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】将直线的一般式方程转化为斜截式方程即可.
【详解】由 可得， ,
所以直线的斜率 纵截距 ，
所以直线经过一、二、四象限，
故选:C
.
5. 设 ，向量 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用空间向量的平行、垂直以及数量积的坐标表示求解.
【详解】因为 ，所以 ，解得 ，所以
又因为 ，所以 ，解得 ，所以 ，
所以 ，则 ，
故选：A.
6. 在两坐标轴上的截距相等，且与圆 相切的直线有（ ）条
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】分截距为零和截距不为零两种情况结合点到直线的距离公式求解即可
【详解】圆 的圆心为 ，半径 ，
由题意可知切线的斜率存在，
当截距为零时，设切线方程为 ，即 ，
所以 ，化简得 ，
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