浙江省台州市八所重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2021 学年第二学期台州市 8所重点中学期末联考
高二年级数学试题
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
既不充分也不必要条件 D. 充要条件
3. 已知复数 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. D.
4. 如图，在平面四边形 中， ，且 ，则 等
于（ ）
A. B. C. D.
5. 为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点（ ）
A. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
6. 狄里克雷 ~）是德国数学家，对数论 数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人､
之一.1837 年他提出函数是 与 之间的一种对应关系的现代观点.用其名字命名函数
，下列叙述中错误的是（ ）
A. 是偶函数 B.
C. D. 是周期函数
7. 已知 是定义在 的增函数，设 ，则 的大小关系
为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在 中，已知 为 中内一点，满足 ，
则
的
长为（ ）
A. 2 B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的 0分.
9. 在对树人中学高一某班学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，抽取男生 3人，其方
差为 10，抽取女生 6人，其方差为 15，则总样本的方差可以为（ ）
A. 9 B. 14 C. 15 D. 20
10. 在 中，内角 的对边分别为 ，下面判断正确的是（ ）
A. 若 ，则 中最大的角为
B. 若 为锐角三角形，则
C. 若 ，则 的外接圆面积为
D. 若 ，则 为钝角三角形
11. 设双曲线 的左右焦点分别为 ，以 的实轴为直径的圆记为 ，过 作圆 的切
线与 交于 ､两点，且 ，则 的离心率可以为（ ）
A. B. C. D.
12. 设函数 (e 为自然对数的底数).若存在 使 成立，则实数 a的取
值可以是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知直线 :与:垂直，则 ____．
14. 的展开式中 的系数为___________.
15. 某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，不邻而坐”制度（每两个同学不能相邻）.若该学校的
教室一排有 8个座位，安排 3名同学就坐，则不同的安排方法共有___________种.（用数字作答）
16. 已知正三棱锥 侧棱长为 ，且 ，底面边长为 2，则 外接球表面积的最小
值为___________.
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