浙江省宁波五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考试题+数学+PDF版含答案

3.0 envi 2024-12-28 4 4 1.54MB 11 页 3知币
侵权投诉
高二数学学科 试题 第 1页(共 4 页)
绝密★考试结束前
2023 学年第一学期宁波五校联盟期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单选题：本大题共 8小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知
(1,0,1)a
，
( , 1,2)b x 
，且
3a b 
，则向量
a
与
b
的夹角为
(
)
A．
5
6
B．
6
C．
3
D．
2.双曲线
2
21
3
y
x 
的渐近线方程是
(
)
A．
3
3
y x 
B．
3y x 
C．
3y x 
D．
1
3
y x 
3.在坐标平面内，与点
(1, 2)A
距离为 3，且与点
(3,8)B
距离为 1的直线共有
(
)
A．1条B．2条C．3条D．4条
4.圆
2 2 1x y 
和
2 2 8 6 9 0x y x y  
的位置关系是
(
)
A．外离 B．相交 C．内切 D．外切
5.若
(7,8)A
，
(10, 4)B
，
(2, 4)C
，求
ABC
的面积为
(
)
A．28 B．14 C．56 D．20
6.直线
l
的方向向量为
(1,0, 1)m 
，且
l
过点
，1，
1)
，则点
( 1P
，2，
1)
到
l
的距离为
(
)
A．
2
B．
3
C．
6
D．
2 2
7.已知点
P
是椭圆
2 2
1
25 16
x y
 
上一动点，
Q
是圆
2 2
( 3) 1x y  
上一动点，点
(6, 4)M
，则
| | | |PQ PM
的最大值为
(
)
A．4 B．5 C．6 D．7
{#{QQABaYSUggioAAJAAAgCUwGQCAOQkAECAAoOgFAEIAABQANABAA=}#}
高二数学学科 试题 第 2页(共 4 页)
8.如图，矩形
ABCD
中，
2 2 2AB AD 
，
E
为边
的中点，将
ADE
沿直线
DE
翻折成△
1
A DE
．在
翻折过程中，直线
1
A C
与平面
ABCD
所成角的正弦值最大为
(
)
A．
B．
5 1
4
C．
10 2
4
D．
二、多选题：本大题共 4小题，每个小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多
项是符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.圆
2 2
: ( 2) ( 1) 1M x y  
，圆
2 2
: ( 2) ( 1) 1N x y  
，则下列直线中为两圆公切线的是
(
)
A．
2 0x y 
B．
4 3 0x y 
C．
2 5 0x y 
D．
2 5 0x y 
10.若方程
2 2
1
3 1
x y
t t
 
 
所表示的曲线为
C
，则下面四个命题中正确的是
(
)
A．若
C
为椭圆，则
1 3t 
，且
2t
B．若
C
为双曲线，则
3t
或
1t
C．若
2t
，则曲线
C
表示圆 D．若
C
为双曲线，则焦距为定值
11.如图，在四棱锥
P ABCD
中，
PA
平面
ABCD
，
/ /AB CD
，
2
ABC
 
，
12
2
AB PA CD 
，
4BC
，
M
为
的中点，则
(
)
A．
BM PC
B．异面直线
BM
与
AD
所成角的余弦值为
30
10
C．直线
BM
与平面
PBC
所成角的正弦值为
7
7
D．点
M
到直线
的距离为
10
12.曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的点，已知对于椭圆
2 2
2 2 1( 0)
x y a b
a b
 
上
点
0
(P x
，
0)y
处的曲率半径公式为
3
2 2
2 2 0 0 2
4 4
( )
x y
R a b a b
 
，则下列说法正确的是
(
)
A．若曲线上某点处的曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小
B．若某焦点在
x
轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为
c
（半焦距），则椭圆离心率为
5 1
2
C．椭圆
2 2
2 2 1
x y
a b
 
上一点处的曲率半径的最大值为
2
b
a
D．若椭圆
2 2
2 2 1
x y
a b
 
上所有点相应的曲率半径最大值为 8，最小值为 1，则椭圆方程为
2 2
1
16 4
x y
 
{#{QQABaYSUggioAAJAAAgCUwGQCAOQkAECAAoOgFAEIAABQANABAA=}#}
高二数学学科 试题 第 3页(共 4 页)
三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知
(2, 1, 2)a 
，
(2,2,1)b
，则
a
在
b
上的投影向量为 （用坐标表示）．
14.已知直线
l
过点
(3, 4)
，且在
x
轴上的截距是在
y
轴上的截距的两倍，则直线
l
的方程为 ．
15.如图，在三棱锥
A BCD
中，
3AB AC BD CD   
，
2AD BC 
，
M
、
N
分别是
AD
、
的中点，则
AN CM 
 
．
16.已知双曲线
2 2
2 2 1
x y
a b
 
的左、右焦点分别为
1
F
、
2
F
，
过
1
F
作圆
2 2 2
x y a 
的切线分别交双曲线的左、右两支于点
B
、
C
，且
2
| | | |BC CF
，
则双曲线的离心率为 ．
非选择题部分
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤．
17.(本题满分 10)设常数
a R
，已知直线
1: ( 2) 1 0l a x y  
，
2: 3 (4 3) 0l x ay a  
．
（1）若
1 2
l l
，求
a
的值；
（2）若
1 2
/ /l l
，求
1
l
与
2
l
之间的距离．
18.(本题满分 12)在三棱锥体
P SEF
中，
3FM ME
，
2MN NS
，点
H
为
的中点，
设
, ,SP i SE j SF k 
 
．
（1）记
a PN SH 
 
，试用向量
, ,i j k
 
表示向量
a
；
（2）若
,
2 3
ESF ESP PSF
 
   
，
4SE SF 
，
6SP
，求
PN SH
 
的值．
{#{QQABaYSUggioAAJAAAgCUwGQCAOQkAECAAoOgFAEIAABQANABAA=}#}
浙江省宁波五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考试题+数学+PDF版含答案.pdf

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：11 页 大小：1.54MB 格式：PDF 时间：2024-12-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注