浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高一上学期期末考试 数学 含解析

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浙江省宁波市镇海中学高一（上）期末数学试卷
1. 化为弧度是( )
A. B. C. D.
2. 已知角 的终边经过点 ，且 ，则 ( )
A. 8B. C. 4D.
3. 已知 ， ，则下列不等关系中必定成立的是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象( )
A. 向左平行移动 B. 向右平行移动 C. 向左平行移动 D. 向右平行移动
5. 在区间 上满足 的 x的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
6. 在 中， ，则 的最小值为( )
A. B. C. D.
7. 已知 ， 为锐角，且 ， ，则
( )
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若函数 恰有 2个零点 ， ，且 ，则
的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. 下列函数中，周期为 1的函数是( )
A. B.
C. D.
10. 对于任意向量 ， ， ，下列命题中不正确的是( )
A. 若 ，则 与 中至少有一个为
B. 向量 与向量 夹角的范围是
C. 若 ，则
D.
11. 下列各式中值为 1的是( )
A. B.
C. D.
12. 已知函数 ，若存在实数 a，使得 是奇函数，则 的
值可能为( )
A. B. C. D.
13. 一个扇形的弧长与面积的数值都是 5，这个扇形中心角的弧度数是__________.
14. 在平行四边形 ABCD 中， ， ， ，M为BC 的中点，则
__________ 用 ， 表示
15. 如图，在半径为 1的扇形 AOB 中， ，C为弧上的动点，AB 与OC 交于点
P，则 的最小值是__________.
16. 已知函数 恰有 3个零点，则 m的取值范围是____
______.
17. 已知 ，且
求 的值；
求 的值．
18. 已知角 的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，它的终边过点
求 的值；
若角 满足 ，求 的值．
19. 已知 ， ， 求 的值；
求 与 的夹角.
20. 已知函数 的某一周期内的对应值如
下表：
x
131
根据表格提供的数据求函数 的解析式；
根据 的结果，若函数 的最小正周期为 ，当 时，方程
恰有两个不同的解，求实数 m的取值范围.
21. 在如图所示的平面图形中，已知 ， ， ， ，
求：
设 ，求 的值；
若 ，且 ，求 的最小值及此时的夹角
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