陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考试题+数学+含解析

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榆林市高二年级五校第一次调研考试
数 学
考生注意:
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分, 考试时间 120 分钟。
2. 答题前, 考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3. 考生作答时, 请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后, 用
2B
铅笔把
答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 非选择题请用直径 0.5 毫米黑色中性笔在答题
卡上各题的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4. 命题范围: 人教 A 版选择性必修第一册, 选择性必修第二册第四章第 1 节 第 2
节。
一、选择题: 本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1. 已知数列
{
an
}
满足
a1=2, an+1=1−1
an
, 则
a2024=¿
（ ）
A. -1
B.
1
2
C. 2
D. 3
2. 若
AB<0, BC >0
, 则直线
Ax−By−C=0
不经过的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 已知
是坐标原点,
F
是抛物线
C:y2=4x
的焦点,
M
(
4, y0
)
是抛物线
C
上一
点, 则
△OFM
的面积为（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
4. 已知
Sn
为等差数列
{
an
}
的前
n
项和, 若
a2=6, a6=2
, 则
S8=¿
（ ）
A. 64
B. 32
C. 28
D. 22
5. 一条渐近线方程为
2x+3y=0
, 且经过点
(
3❑
√
3,2❑
√
2
)
的双曲线的标准方程是（
）
A.
x2
9−y2
4=1
B.
y2
4−x2
9=1
C.
x2
4−y2
9=1
D.
y2
9−x2
4=1
6. 已知等差数列
{
an
}
的项数为
2m+1
(
m∈N¿
)
, 其中奇数项之和为 140 , 偶数项之
和为 120 , 则
m=¿
（ ）
A.6
B.7
C.12
D
13
的右顶点和上顶点，若原点 O到直线
AB 的距离是椭圆
C
的短轴长的
2
5
, 则椭圆
C
的离心率为（ ）
A.
❑
√
3
2
B.
4
5
C.
3
4
D.
❑
√
7
4
8. 已知等差数列
{
an
}
与等差数列
{
bn
}
的前
n
项和分别为
Sn
与
Tn
, 且
Sn
T2n−1
=5n+3
4n−2
, 则
a3
b11
+a9
b11
=¿
（ ）
A.
29
21
B.
29
11
C.
58
21
D.
58
11
二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分。在每小题给出的选项中,有多
项符合题目要求。全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。
9. 已知直线
l1
与直线
l:y=x+2
平行, 且
l
与
l1
间的距离为
2❑
√
2
, 则
l1
的方程
可以是（ ）
A.
x−y+6=0
B.
x−y+3=0
C.
x−y+1=0
D.
x−y−2=0
10. 如图, 在四棱锥
P−ABCD
中, 底面
ABCD
是平行四边形,
⃗
AP=a ,
⃗
AB=b ,
⃗
AD=c
, 若
⃗
PE=
⃗
ED ,
⃗
CF=¿
2
⃗
FP
, 则（ ）
A.
⃗
BE=1
2a−b+1
2c
B.
⃗
BF=2
3a−2
3b+1
3c
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