陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题 含解析

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高二数学试卷（理科）
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：北师大版必修 5占30%，选修 2-1 占70%.
第Ⅰ卷
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.椭圆 的长轴为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C.5 D.6
3.已知 .则下列命题中，真命题是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，在四面体 中， 是 的中点， ，设 ，则 （
）
A. B.
C. D.
5.已知等比数列 的前 项乘积为 ，若 ，则 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
7.已知空间三点 ，则 到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
8.已知数列 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
9.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如
图，在阳马 中， 平面 ，底面 是正方形， 分别为 的中点，点
在线段 上， 与 交于点 ，若 平面 ，则 （ ）
A. B. C. D.1
10.设 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C.1 D.2
11.已知 为抛物线 上一点， 为焦点，过 作 的准线的垂线，垂足为 ，若 的周
长不小于 30，则点 的纵坐标的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.如图，平行六面体 的体积为 ，且
分别为 的中点，则（ ）
A. B. 平面
C. D. 到平面 的距离为
第Ⅱ卷
二 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知双曲线 的焦距为 10，则 __________.
14.若 满足约束条件 则 的最小值为__________.
15.如图，在直三棱柱 中， 分别为棱 的中点，则 __________.
16.已知椭圆 的左､右焦点分别为 为椭圆 上的一点，若 ，则
__________.
三 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
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