陕西省部分2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题 含解析

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高二数学试卷（理科）
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：北师大版必修 5占30%，选修 2-1 占70%.
第Ⅰ卷
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.椭圆 的长轴为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则 （）
A. B. C.5 D.6
3.已知 .则下列命题中，真命题是（）
A. B. C. D.
4.如图，在四面体 中， 是 的中点， ，设 ，则 （）
A. B.
C. D.
5.已知等比数列 的前 项乘积为 ，若 ，则 （）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率是（）
A. B. C. D.
7.已知空间三点 ，则 到直线 的距离为（）
A. B. C. D.
8.已知数列 满足 ，则“ ”是“ ”的（）
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
9.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如
图，在阳马 中， 平面 ，底面 是正方形， 分别为 的中点，点
在线段 上， 与 交于点 ，若 平面 ，则 （）
A. B. C. D.1
10.设 ，则 的最小值为（）
A. B. C.1 D.2
11.已知 为抛物线 上一点， 为焦点，过 作 的准线的垂线，垂足为 ，若 的周
长不小于 30，则点 的纵坐标的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.如图，平行六面体 的体积为 ，且
分别为 的中点，则（）
A. B. 平面
C. D. 到平面 的距离为
第Ⅱ卷
二 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知双曲线 的焦距为 10，则 __________.
14.若 满足约束条件 则 的最小值为__________.
15.如图，在直三棱柱 中， 分别为棱 的中点，则 __________.
16.已知椭圆 的左､右焦点分别为 为椭圆 上的一点，若 ，则
__________.
三 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
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