甘肃省张掖市某重点校2023届高三上学期期中检测数学（理）试题

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2022—2023 学年度上学期高三期中检测试卷

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共 4 页,总分 150 分,考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷(选择题共 60 分)

一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的。

1. 已知集合 , 则

A. B.

C. D.

2. 在 Rt 中, , 则

A. -25 B. 25 C. -16 D. 16

3. 已知 , 则的大小关系为

A. B. C. D.

4. 已知 , 则

A. B. C. -3 D. 3

5. 若实数成等比数列, 则圆锥曲线的离心率是

A. 或 B. 或 C. D. 或 10

6. 已知的内角所对的边分别是 , 则满足下列条件的有两解的是

A. B.

C. D.

7. 已知是两条不重合的直线, 是两个不重合的平面, 则下列结论正确的是

A. 若 , 则

B. 若 , 则

C. 若 , 则

D. 若 , 则

8. 已知函数是偶函数,且在区间上是增函数.若 ,则不等式的

解集为

A. B.

C. D.

9．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的

象征.如图是一个半径为的水车，以水车的中心为原点，过水车的中心且平行于水平面的直线为

轴，建立平面直角坐标系，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一

周用时 120 秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足

，当时，

A．6 B． C． D．

10．如图 1，在四边形中，，，，现沿对角线折起，如

图 2，使得平面平面，连接 ,此时点，，，在同一个球面上，则该球的体积是

A． B． C． D．

11. 抛物线的准线方程为为抛物线的焦点, 为抛物线上一个动点, 为曲线

上的一个动点, 则的最小值为

A. 7 B. C. 8 D.

12. 设是公比为的等比数列, , 令 . 若数列有连续四项在集合

中, 则的值为

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)

二、填空题: 本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.

13．半正多面体亦称为“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面

围成的多面体，如图所示．这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去

一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的

“阿基米德多面体”花岗岩石凳，已知此石凳的棱长为，则此石凳的体

积是____ ．

14. 已知等差数列的前项和为 . 若 , 则满足的最小正整数的值为

_____.

15. 已知双曲线的左、右焦点分别为 , 以线段为直径的圆与轴的

正半轴交于点 , 连接 , 分别交双曲线的渐近线于点 . 若四边形为平行四边形,

则该双曲线的离心率为_____.

16．已知是定义在上的奇函数，满足，有下列说法：

①的图象关于对称；

②的图象关于对称；

③在内至少有个零点；

④若在上单调递增，则它在上也是单调递增．

其中所有正确说法的序号是_____.

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摘要：

2022—2023学年度上学期高三期中检测试卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共4页,总分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A.B.C.D.2.在Rt中,,则A.-25B.25C.-16D.163.已知,则的大小关系为A.B.C.D.4.已知,则A.B.C.-3D.35.若实数成等比数列,则圆锥曲线的离心率是A.或B.或C.D.或106.已知的内角所对的边分别是,则满足下列条件的有两解的是A.B.C.D.7.已知是两条不重合的直线...

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