甘肃省张掖市某重点校2023届高三上学期第九次检测数学（理）试题 扫描版

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- 1 -
2022 年秋学期高三年级第九次检测
数学(理科)试卷
第一部分 （选择题 共60 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）.
1.设i为虚数单位，若复数(1+i)(1+ai)是纯虚数，则实数a=
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.已知集合 则M∩N=
A.(-1,1] B.[-1,2) C.(-1,1) D.[-1,1)
3.已知向量|a|=3，|b|=2，a与b的夹角为
3
，则|2a-3b|=
A.6 B.
36
C. 3 D.
32
4. 热搜是指网站从搜索引擎带来最多流量的几个或者是几十个关键词及其内容，热搜分为短
期热搜关键词和长期热搜关键词两类.“搜索指数”是网友通过搜索引擎，以每天搜索关键词
的次数为基础所得到的统计指标.如图
是
2021
年
9
月到
2022
年
2
月这半年中，
某个关键词的搜索指数变化的走势图
（纵轴单位：人次）.根据该走势图，
下列结论正确
的
是（ ）
A. 网友对该关键词相关的信息关注度不断减弱
B. 网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化，有规律可循
C.
2021
年
9
月份的方差小于
2021
年
11
月份的方差
D.
2021
年
10
月份的平均值大于
2022
年
1
月份的平均值
5.莫高窟是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术胜地，每年都会吸引来自世界各地的
游客参观旅游.已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟，在这8个洞窟中莫高窟九
层楼96号窟、莫高窟三层楼16号窟、藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟.根据疫情防控的
需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观，所
有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是（ ）
的是（ ）
- 2 -
A.
4
7
B.
1
2
C.
3
7
D.
1
35
6.
 
sin 0, 0, 0f x A x A
 
 
的图象如图所示，为了
得到
 
sing x A x
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
3
个单位长度 B．向右平移
3
个单位长度
C．向左平移
12
个单位长度 D．向右平移
12
个单位长度
7. 数列
 
n
a
满足
11a
，且
1
1
2 1 ( 2)
2 2
n
n
n
an
an
an

为偶数
为奇数
，则
4
a
等于（ ）
A．4 B．7 C．10 D．12
8. 中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过
数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”
中，以弦为边长得到的正方形
ABCD
是由 4个全等的直角三角形和中间
的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形
ABCD
与正
方形
EFGH
的面积分别为 25 和1，则
cos BAE
（ ）
A.
1
25
B.
24
25
C.
3
5
D.
4
5
9.已知函数
2
( ) ln( 1)f x x
，且
 
0.2
0.2af
，
 
3
log 4bf
，
1
3
log 3cf



，则
a b c、 、
的
大小关系为（ ）
A．
a b c
B．
c a b
C．
c b a
D．
b c a
10. 已知双曲线
22
22
1( 0, 0)
xy ab
ab
 
的一条渐近线与圆
22
( 2) 2xy  
相切，则该双曲线的离
心率为（ ）
A．
3
B．
6
2
C．
2
D．
2
11．如图所示直三棱柱 ABC-A1B1C1内接于圆柱 OO1之中，圆柱的体积为 π，
侧面积为 若三棱柱的体积为 V，则 V的最大值为（ ）
A.
9
4
B.
33
4
C.
3
4
D.
3
4
12．已知定义在R上的函数
对任意的x都满足
 
2f x f x
，当
11x 
时，
 
3
f x x
.若函数
   
loga
g x f x x
恰有6个不同零点，则a的取值范围是（ ）
A．
11
, 5,7
75


U
B．
11
, 5,7
53


U
C．
11
, 3,5
53


U
D．
11
, 3,5
75


U
摘要：

-1-2022年秋学期高三年级µÚ¾Å´Î¼ì²â数学(理科)试卷第一部分（选择题共60分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设i为虚数单位，若复数(1+i)(1+ai)是纯虚数，则实数a=A.-1B.0C.1D.22.已知集合则M∩N=A.(-1,1]B.[-1,2)C.(-1,1)D.[-1,1)3.已知向量|a|=3，|b|=2，a与b的夹角为3，则|2a-3b|=A.6B.36C.3D.324.热搜是指网站从搜索引擎带来最多流量的几个或者是几十个关键词及其内容，热搜分为短期热搜关键词和长期热搜关键词两类....

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