甘肃省张掖市某重点校2023届高三上学期第九次检测数学（理）答案
数学考试答案（理科）
一、选择题 1-12：CAADB CBDDC AA
二、填空题 13-16：
13. 240； 14. -1/2； 15. 9； 16.
16 π
9
15. 已 知 直 线 恒 过 定 点
A
， 点
A
在 直 线 上 ， 则
的最小值为___________.
答案：9
解析： ， ，
令 ，
解得 ，
故 ，
则 ， ，
(当且仅当 时，等号成立)，故 的最小值为 9，故答案为：9.
16.
三、解答题
17.（1）
2π
3
（2）
3
√
3
20．(12 分)如图，四棱锥 中，底面 ABCD 为梯形， 底面 ABCD， ，
， ， ．
1求证：平面 平面 PBC；
2设H为CD 上一点，满足 ，若直线 PC 与平面 PBD 所成的角的正
切值为 ，求二面角 的余弦值．
解析：（I）由 ，可得 ，
又
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数学考试答案（理科）一、选择题1-12：CAADBCBDDCAA二、填空题13-16：13.240；14.-1/2；15.9；16.16π915.已知直线恒过定点A，点A在直线上，则的最小值为___________.答案：9解析：，，令，解得，故，则，，(当且仅当时，等号成立)，故的最小值为9，故答案为：9.16.三、解答题17.（1）2π3（2）3√320．(12分)如图，四棱锥中，底面ABCD为梯形，底面ABCD，，，，．1求证：平面平面PBC；2设H为CD上一点，满足，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为，求二面角的余弦值．解析：（I）由，可得，又从而，底面，，平面所以平面平面.（I...
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