甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末检测 数学（文） 含答案

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张掖市 2021—2022 学年高三年级第一次全市联考
文科数学试题
一、选择题：（本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．已知全集 ，集合 ，则 的子集个数为（ ）
A．16 B．15 C．8 D．7
2．若复数 的实部为 ，其中 为实数，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知命题 p：∀a，b>0， ，命题 q：∀a，b∈R， ，
则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧qB．p¬∨qC．p¬∧qD．p∨q
4．若 ， ，…， 的方差为 ，则 ， ，…， 的方差为（ ）
A．B．C．D．
5．中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图 1
的青花瓷花瓶的颈部（图 2）外形上下对称，可近似看作是中心为原
点，焦点在 轴上离心率为 的双曲线的一部分绕其虚轴所在直
线旋转所形成的曲面，则双曲线的渐近线方程可以为（ ）
A．B．
C．D．
6．若变量 x，y满足 ，则目标函数 的最小值为（ ）．
A．—10 B．—6 C．—4 D．—
7．若数列 对任意正整数 n都有 ，则 （ ）
A．17 B．18 C．34 D．84
8．已知向量 ， ，若 ， ，则 的最大值为（ ）
A．B．2
C．D．
9．一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: cm)，则此几何体的表
面积是（ ）
A．B．
C．D．
10．A为△ABC 的内角，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
11．点 是直线 上的动点， 与圆 分别相切于 两点，则
四边形 面积的最小值为( )
A．B．C．D．
12．一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进 3步，然后再后退
2步的规律移动．如果将机器人放在数轴原点，面向正的方向，以 1步的距离为 1个单位长
度．令 P（n）表示第 n秒时机器人所在位置的坐标，且记 P（0）=0，则下列结论中错误的
是（ ）
A．P（3）=3 B．P（5）=1
C．P（2003）＞P（2005）D．P（2003）＜P（2005）
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．已知函数 ，则 ______
14．已知 ： ， ： ，若 是 的充分不必要条件，则实
数 的取值范围为__________．
15．已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一
个交点，若 ，则 = ____________．
16．给出下列命题：
①是奇函数；
②若 是第一象限角，且 ，则 ；
③函数 的一个对称中心是 ；
④函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，
其中正确命题的序号是____________（把正确命题的序号都填上）.
三、解答题（共 70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知等差数列 的公差 ，前 项和为 ，且 成等比数列.
（1）求数列 的通项公式 ；
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
18．2020 年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻，避免外出是减少相互交叉感
染最好的方式.全国大 中 小学生都开始了网上学习､ ､ .为了了解某校学生网上学习的情况，从
该校随机抽取了 40 位同学，记录了他们每周的
学习时间，其频率分布直方图如下：
（1）求 的值并估计该班学生每周学习时间的
摘要：

张掖市2021—2022学年高三年级第一次全市联考文科数学试题一、选择题：（本题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，则的子集个数为（）A．16B．15C．8D．72．若复数的实部为，其中为实数，则（）A．B．C．D．3．已知命题p：∀a，b>0，，命题q：∀a，b∈R，，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p¬∨qC．p¬∧qD．p∨q4．若，，…，的方差为，则，，…，的方差为（）A．B．C．D．5．中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1的青花瓷花瓶的颈部（图2）外形上下对称，可近似看作是中心为原点，焦点...

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