甘肃省玉门油田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）【精准解析】

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玉门油田第一中学 2021-2022 学年第二学期期中考试

高二数学试卷

一、选择题（每小题 5分，共 60 分）

1. 已知函数，且，则为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题可得的解析式，然后利用便可得到的值．

【详解】由题意可得，则，

解得 .

故选：B．

2. 已知复数 z=(1+2i) (3-4i)，则复数 z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的除法化简复数，写出共轭复数，即可确定复数所在的象限.

【详解】，则，

所以共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限.

故选：C

3. 曲线在点处的切线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求函数在处的导数，再根据导数的几何意义求切线方程.

【详解】∵ ，

∴ ，，

根据导数的几何意义可知曲线在处的切线的斜率，

所以曲线在点处的切线方程为，即 .

故选：C.

4. 以下四个式子分别是对函数在其定义域内求导，其中正确的个数是（）

① ；② ；③ ；④

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用求导公式逐个求解即可

【详解】对于①，，所以①错误；

对于②，，所以②正确；

对于③，，所以③错误，

对于④，，所以④正确，

故选：C.

5. 现有 5名同学去听同时举行的 3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的 1个讲座，不同的选择

种数为（）

B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用分步计数原理即得．

【详解】每一位同学有 3种不同的选择，则 5名同学去听同时进行的 3个课外知识讲座，

每名同学可自由选择其中的 1个讲座，不同选法的种数是 .

故选：A．

6. 已知是关于 x的方程的一个根，则实数 p，q的值分别为（）

A. －2，0B. 12，46 C. 12，－26 D. 12，26

【答案】D

【解析】

【分析】复数是方程的根，代入方程，整理后利用复数的相等即得.

【详解】因为是方程的一个根，

所以，

即，

所以，解得 .

故选：D.

7. 用反证法证明命题时，对结论：“自然数 a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A. a，b，c都是奇数 B. a，b，c都是偶数

C. a，b，c中至少有两个偶数 D. a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

【答案】A

【解析】

【分析】根据反证法的性质进行判断即可.

【详解】由题，利用反证法，则需假设“自然数 a，b，c都不是偶数”，即“自然数 a，b，c都是奇数”，

故选：A

8. 书架上有 4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的

书分开，不同的排法种数为（）

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摘要：

玉门油田第一中学2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知函数，且，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题可得的解析式，然后利用便可得到的值．【详解】由题意可得，则，解得.故选：B．2.已知复数z=(1+2i)(3-4i)，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法化简复数，写出共轭复数，即可确定复数所在的象限.【详解】，则，所以共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C3.曲线在点处的切线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析...

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