甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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2021/2022 学年度第一学期期末质量检测试卷

高二数学（理科）

试卷分值：150 分考试时间：120 分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上.

卷I（选择题）

一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计 60 分）

1. 若，则下列正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式性质并结合反例，即可判断命题真假.

【详解】对于选项 A：若，则，

由题意，，不妨令，，则此时，这与结论矛盾，故 A错误；

对于选项 B：当时，若，则，故 B错误；

对于选项 C：由，不妨令，，则此时，故 C错误；

对于选项 D：由不等式性质，可知 D正确.

故选：D.

2. 命题“，”的否定是（）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可；

【详解】解：命题“，”为全称量词命题，其否定为，；

故选：B

3. 某高中学校高二和高三年级共有学生人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从

三个年级中抽取一个容量为的样本，其中高一年级抽取人，则高一年级学生人数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先得到从高二和高三年级抽取人，再利用分层抽样进行求解.

【详解】设高一年级学生人数为，

因为从三个年级中抽取一个容量为的样本，且高一年级抽取人，

所以从高二和高三年级抽取人，

则，解得，

即高一年级学生人数为 .

故选：B

4. 设，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由三角函数的单调性直接判断是否能推出，反过来判断

时，是否能推出 .

【详解】当时，利用正弦函数的单调性知；当时，

或.综上可知“ ”是“ ”

的充分不必要条件.

故选：A

【点睛】本题考查判断充分必要条件，三角函数

的

性质，意在考查基本判断方法，属于基础题型.

5. 在数列中，，则此数列最大项的值是（）

A. 102 B. C. D. 108

【答案】D

【解析】

【分析】将将看作一个二次函数，利用二次函数的性质求解.

【详解】将看作一个二次函数，其对称轴为，开口向下，

因为，

所以当时，取得最大值，

故选：D

6. 已知，，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

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摘要：

2021/2022学年度第一学期期末质量检测试卷高二数学（理科）试卷分值：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上.卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.若，则下列正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质并结合反例，即可判断命题真假.【详解】对于选项A：若，则，由题意，，不妨令，，则此时，这与结论矛盾，故A错误；对于选项B：当时，若，则，故B错误；对于选项C：由，不妨令，，则此时，故C错误；对于选项D：由不等式性质，可知D正确.故选：D.2.命题“，”的否定是（...

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