甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题 word版

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古浪二中 2021-2022 学年第一学期期中考试
高一年级数学试题
第Ⅰ卷
一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的.)
1. 设集合 M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x| ≤x≤5｝，则 M∩N=（@@ ）
A.{x|0＜x≤ }@ B.{x| ≤x＜4}
C.{x|4≤x＜5}@ D.{x|0＜x≤5}
2. 已知集合 S={x|x=2k,k∈N},T={x|x=4n,n∈N}，下列式子正确的是( )
A.S=T B.S T C. ST D.S∩T=
3. 函数 的定义域为（ ）
A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.[1,2) D.[1,2)∪(2,+∞)
4. 已知函数 f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数，且在(0,+∞)上为增函数，则实数 m的值是（
）
A.2 B.-1 C.-1 或 2 D.-2
5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A.y=x+1 B.y=-x3 C. D.
6. 命题 :“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7. “ ”是“ ”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8. 奇函数 f(x)在(-∞，0)上单调递减，且 f(2)=0,则不等式 f(x)＞0 的解集是（ ）
A.(-∞，-2)∪(0，2) B.(-∞，0)∪(2,+∞)
C.(-2，0)∪(0，2) D.(-2，0)∪(2,+∞)
二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.)
9.已知函数 ，若 f(a)+f(1)=4，则 a的值可以是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
10.下列不等式正确的是（ ）
A.0.31.5＜0.21.5 B
.
0.6-0.1＜0.6-0.2
C
.
1.70.3＞0.93.1 D
.
0.70.8＜0.80.7
11.下列命题为真命题的是（ ）
A.若 a＞b，则 ac2＞bc2 B.若 a＞b＞0，则 a2＞b2
C.若 a＜b＜0，则 a2＞ab＞b2 D.若 a＜b＜0，则
12. 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x) 满 足 f(x)+f(-x)=0 ， 且 对 任 意 实 数 x1，x2 ，
，则下列结论中正确的有( )
A.f(x)是奇函数 B.f(x)在(-∞，+∞)上单调递增；
C.f(x2)＞f(x-1)恒成立 D.f(x2)-f(1)＜0 的解集是(-1,1)
三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.)
1x 
2
1 0x 
13.函数 y=2x2-1的值域是 ________；
14.不等式 的解集为 __________；
15.当 0＜x＜4 时， 的最小值是_______.
16. 一 种 食 品 的 保 鲜 时 间 t(h) 与 储 藏 温 度 x(℃) 满 足 函 数 关 系 式
t=ekx+b(e=2.71828…，k，b为常数），该食品在 0℃时的保鲜时间是 243h，在 18℃
时的保鲜时间是 72h，则在 24℃时的保鲜时间是______h.
四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.已知函数 f(x)=|x+1|-|x-1|
（1）画出 f(x)的图象，并写出 f(x)的值域；
（2）若关于 x的方程 f(x)-m=0 有且仅有一个解，求实数 m的取值范围.
18.函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x≥0 时，f(x)＝x2-4x．
（1）求出 f(x)在 R 上的表达式；
（2）写出 f(x)的单调区间并说明 f(x)在单调区间上的单调性.
19.已知函数 f(x)=-x2+2ax
-
2
（1）若函数 f(x)在(-∞，1]上递增，求实数 a的取值范围；
（2）当 a=2 时
，
求f(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值.
20.已知函数 的图象过点 P(1,1).
（1）求实数 的值，并判断 f(x)的奇偶性；
（2）判断函数 f(x)在(0,+∞)上的单调性，并证明你的结论．
21.某单位用 2048 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 12层，每层 2000m2
的楼房.经测算，如果将楼房建为 x(x≥12)层，则每平方米的平均建筑费用为
(600+40x)元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用= )
摘要：

古浪二中2021-2022学年第一学期期中考试高一年级数学试题第Ⅰ卷一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1.设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x|≤x≤5｝，则M∩N=（  ）A.{x|0＜x≤} B.{x|≤x＜4}C.{x|4≤x＜5} D.{x|0＜x≤5}2.已知集合S={x|x=2k,k∈N},T={x|x=4n,n∈N}，下列式子正确的是()A.S=TB.STC.STD.S∩T=3.函数的定义域为（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.[1,2)D.[1,2)∪(2,+∞)4.已知函数f(x)=(m2-...

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