甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（原卷版）【精准解析】

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2021—2022 学年度宁县第二学期高二年级期末素质测评试卷

数学（文科）

一选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知复数 z满足，则（）

A. 1 B. C. D. 2

2. 已知下列命题：

① 回归直线恒过样本点的中心 ;

② 两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近于 1;

③ 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．

则正确命题的个数是（）．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 用反证法证明“若a，，，则 a，b至少有一个是负数”时，正确的假设是（）

A. a，b中只有一个为负数

B. a，b全为负数

C. a，b全不为负数

D. a，b至多有一个为负数

4. 如图，这是选修 1—2 第三章的一个结构图，在框①②中应分别填入（）

A. 无理数，虚数 B. 分数，虚数 C. 小数，虚数 D. 分数，无理数

5. 在极坐标系中，点到直线的距离为（）

A. B. C. D.

6. 参数方程（为参数）所表示的曲线是（）

A. 圆B. 直线

C. 线段 D. 射线

7. 下列命题的证明最适合用分析法的是（）

A. 若，，证明：

B. 证明：

C. 证明：，，不可能成等比数列

D. 证明：

8. 已知复数，则在复平面内，对应的点在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 给出如下“三段论”的推理过程：已知是函数的导函数，如果，那么是函数

的极值点，（大前提）；因为函数在处的导数值，（小前提）；所以

是函数的极值点.（结论）则上述推理错误的原因是（）

A. 大前提错误 B. 小前提错误

C. 大前提､小前提都错误 D. 推理形式错误

10. 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，某教育时报就

“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有关”对某校高二年级部分学生作了专题调查，被调查的

男女生人数相同，其中男生支持的人数占调查男生人数的､，女生支持的人数占女生调查人数的 .若有

99%的把握认为“支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关”，则参加调查的学生中男生人数可能为

（）

附表：

0.100 0.050 0.010 0.005 0.001

706 3.841 6.635 7.879 10.828

附： .

A. 135 B. 145 C. 146 D. 150

11. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生

原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的

世界数学史上第一道数列题.其前 10 项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第 15 项

是（）

A. 400 B. 110 C. 112 D. 113

12. 复数的模为 1，其中为虚数单位，，则这样的一共有

（）个.

A. 9 B. 10 C. 11 D. 无数

二填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 咽拭子检测是一种医学检测方法，用医用棉签从人体的咽部蘸取少量分泌物进行检测，可以了解患者

病情口腔黏膜和咽部感染情况､.某地区医院的医务人员统计了该院近五天的棉签使用情况，具体数据如表

所示：

t/天第1天第2天第3天第4天第5天

y/袋15 24 36 44 56

根据以上数据发现y与t呈线性相关，其线性回归方程为，则估计第13 天使用的棉签袋数为

___________.

14. 运动会上甲、乙、丙、丁四人参加 100 米比赛，A，B，C，D四位旁观者预测比赛结果，A说：甲第三，

乙第四；B说：甲第二，丙第一；C说：乙第二，丙第三；D说：乙第三，丁第一．比赛结束后发现，四

位旁观者每人预测的两句话中，有且只有一句是正确的，比赛结果没有并列名次，则甲是第______名．

15. 在直角坐标系中，曲线方程为，直线的参数方程为（为参数），

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摘要：

2021—2022学年度宁县第二学期高二年级期末素质测评试卷数学（文科）一选择题：本大题共､12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则（）A.1B.C.D.22.已知下列命题：①回归直线恒过样本点的中心;②两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近于1;③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数是（）．A.0B.1C.2D.33.用反证法证明“若a，，，则a，b至少有一个是负数”时，正确的假设是（）A.a，b中只有一个为负数B.a，b全为负数C.a，b全不为负数D.a，b至多有一个为负数4.如图，这是选修1—...

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