甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）【精准解析】

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2021—2022 学年度宁县第二学期高二年级期末素质测评试卷

数学（文科）

一选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知复数 z满足，则（）

A. 1 B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果.

【详解】由已知可得，因此， .

故选：B.

2. 已知下列命题：

① 回归直线恒过样本点的中心 ;

② 两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近于 1;

③ 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．

则正确命题的个数是（）．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

【分析】根据回归方程的性质，相关系数的性质和残差的性质判断三个命题，由此确定正确命题的个数.

【详解】由回归方程的性质可得，回归直线恒过样本点的中心，①对，

由相关系数的性质可得，两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近于 1，②对，

根据残差的定义可得，两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，③对，

故正确命题的个数为 3，

故选：D.

3. 用反证法证明“若a，，，则 a，b至少有一个是负数”时，正确的假设是（）

A. a，b中只有一个为负数

B. a，b全为负数

C. a，b全不为负数

D. a，b至多有一个为负数

【答案】C

【解析】

【分析】根据反证法证明数学命题的方法和步骤，即可选出正确选项.

【详解】根据反证法的概念可知，应先假设命题的否定成立，

而命题“若 a，，，则 a，b至少有一个是负数”

的

否定为：

“a，b全不为负数”，

故选：C.

4. 如图，这是选修 1—2 第三章的一个结构图，在框①②中应分别填入（）

A. 无理数，虚数 B. 分数，虚数 C. 小数，虚数 D. 分数，无理数

【答案】A

【解析】

【分析】根据数的分类选出答案.

【详解】实数可以分为有理数和无理数，复数可以分为纯虚数和非纯虚数.

故选：A

5. 在极坐标系中，点到直线的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将点的极坐标化为直角坐标，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公

式可求得结果.

【详解】点的直角坐标为，

直线的极坐标方程可化为，转化为直角坐标方程为，

则点到直线的距离为 .

故选：A.

6. 参数方程（为参数）所表示

的

曲线是（）

A. 圆B. 直线

C. 线段 D. 射线

【答案】C

【解析】

【分析】通过消参法可得，注意 x的取值范围，即可确定答案.

【详解】由题设，，故且，

所以曲线表示线段.

故选：C

7. 下列命题的证明最适合用分析法的是（）

A. 若，，证明：

B. 证明：

C. 证明：，，不可能成等比数列

D. 证明：

【答案】B

【解析】

【分析】分析法就是反推法，就是执果索因，就是从结果出发，反推到一个公理或定理.

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摘要：

2021—2022学年度宁县第二学期高二年级期末素质测评试卷数学（文科）一选择题：本大题共､12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果.【详解】由已知可得，因此，.故选：B.2.已知下列命题：①回归直线恒过样本点的中心;②两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近于1;③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数是（）．A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】根据回归方程的性质，相关系数的性质和残差的...

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