甘肃省兰州一中2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题

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甘肃省兰州第一中学 2020 年高考冲刺模拟试题（3）
理科数学
（命题：张海忠 审题：郑新英）
第 Ⅰ 卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．若集合 A={x||x﹣1|＜5}，B={x|﹣4x+8＜0}，则 A∩B=（ ）
A．{x|x＜6} B．{x|x＞2} C．{x|2＜x＜6} D．
2．若复数
2 3 2021
1z i i i i  
，则复数
z
对应的点在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3．已知非零向量 a,b满足|a|=4|b|，
|b|
[1, 3]
且(a-b)·
b =1,记
是向量 a与b的夹角，则
的最小值是（ ）
A．
6
B．
4
C．
D．
3
4．为了得到函数
sin 2 3
yx




的图像，可以将函数
cos2yx
的图像（ ）
A．向左平移
5
12
个单位 B．向右平移
5
12
个单位 C．向右平移
6
个单位 D．向左平移
6
个单位
5．已知
3
log 0.8a
，
0.8
3b
，
2.1
0.3c
，则（ ）
A．
a ab c
B．
ac b c
C．
ab a c
D．
c ac b
6．函数
 
ln | | |sin |f x x x
（
,x

 
且
0x
）的大致图像是（ ）
A．B．C． D．
7．甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用
7
局
4
胜制.在一局比赛中，先得
11
分的运动员为胜方，但打到
10
平以后，先多得
2
分者为胜方.在
10
平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发
1
个球.若在某局比赛中，
甲发球赢球的概率为
1
2
，甲接发球贏球的概率为
2
5
，则在比分为
10:10
后
甲先发球的情况下，甲以
13:11
赢下此局的概率为（ ）
A．
2
25
B．
3
10
C．
1
10
D．
3
25
8．我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则
积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若
在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体
1
1
2
1
俯视图
侧视图
正视图
第 2 页 共 4 页
与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为
1
4
圆周，则该不规则几何体的体
积为（ ）
A．
12
B．
1
36
C．
12
D．
12
33
9．如果执行下边的程序框图，输入正整数 N(N≥2)和实数 a1，a2，…，aN，
输出 A，B，则( )
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和 B. A＋B
2为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是 a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是 a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
10．已知函数
   
lg , 1
lg 2 , 1
xx
fx xx
 
，
 
3
g x x
，则方程
 
1f x g x
所有根的和等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．
F
是双曲线
 
22
22
: 1 0, 0
xy
C a b
ab
 
的右焦点，过点
F
向
C
的一条渐近线引垂线，垂足为
A
，
交另一条渐近线于点
B
，若
2AF FB
，则
C
的离心率是（ ）
A．
23
3
B．
14
3
C．
2
D．
2
12．已知函数
() xx
f x xe e
，函数
()g x mx m
（
0m
），若对任意的
1[ 2 2]x，
，总存在
2[ 2 2]x，
使得
12
( ) ( )f x g x
，则实数
m
的取值范围是（ ）
A．
21
[ 3 , ]
3
e
B．
2
[ , )e
C．
2
1
[ , ]
3e
D．
1
[ , )
3
第 Ⅱ 卷
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13． 曲线
cos 2
x
yx
在点
 
0,1
处的切线方程为__________.
14．
 
25
21xx
的展开式中 x的系数是______.
15．如图，在平面直角坐标系
xOy
，中心在原点的椭圆与双曲线交于
, , ,A B C D
四点，且它们具有相同的焦点
12
,FF
，点
12
,FF
分别在
,AD BC
上，
则椭圆与双曲线离心率之积
12
ee
______________.
摘要：

第1页共4页甘肃省兰州第一中学2020年高考冲刺模拟试题（3）理科数学（命题：张海忠审题：郑新英）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x||x﹣1|＜5}，B={x|﹣4x+8＜0}，则A∩B=（）A．{x|x＜6}B．{x|x＞2}C．{x|2＜x＜6}D．2．若复数，则复数对应的点在第（）象限A．一B．二C．三D．四3．已知非零向量a,b满足|a|=4|b|，|b|且(a-b)·b=1,记是向量a与b的夹角，则的最小值是（）A．B．C．D．4．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向左平移个单位B...

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