甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2021_2022 学年第一学期联片办学期末考试高一年级

数学学科试卷

一、选择题：(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．命题“对任意 x∈R，都有 x2≥1”的否定是( )

A．对任意 x∈R，都有 x2＜1 B．不存在 x∈R，使得 x2＜1

C．存在 x∈R，使得 x2≥1 D．存在 x∈R，使得 x2＜1

2．下列选项是“a>1”的必要条件的是( )

A．a<2 B．a>2

C．a<0 D．a>0

3.下列每组函数是同一函数的是（）

A．

( ) 1, ( )f x g x x 

B．

( ) , ( ) 2

f x g x x



  



C．

( ) | 3 |, ( ) ( 3)f x x g x x   

D．

( ) ( 1)( 3), ( ) 1 3f x x x g x x x     

4.函数 f(x)=ln 2x-1 的零点位于区间( )

A.(2,3) B.(3,4)

C.(0,1) D.(1,2)

5．下列大小关系正确的是( )

A．0.43<30.4<log40.3 B．0.43<log40.3<30.4

C．log40.3<0.43<30.4 D．log40.3<30.4<0.43

6. 已知

，

y R

，且

0x

，

0y

，

2x y 

，那么

的最大值为（）

A．

B．

C．1 D．2

7. 若关于

的一元二次不等式

21 0x mx  

的解集为

，则实数

的取值范围是

（）

A．



2m m  

或



2m

B．

 

2 2m m  

C．



2m m  

或



2m

D．

 

2 2m m  

8. 设

 

f x

为定义在

 

, 

上的偶函数，且

 

f x

在





0, 

上为增函数，则

     

2 , π , 3f f f 

的大小顺序是（）

A．

     

π 3 2f f f   

B．

     

π 2 3f f f   

C．

     

π 3 2f f f   

D．

     

π 2 3f f f   

二、选择题：(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出

的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得

2分，有选错的得 0分．)

9．记全集为 U，在下列选项中，是 B⊆A的充要条件的有( )

A．A∪B＝A B．A∩B＝A

C．(∁UA)⊆(∁UB) D．A∪(∁UB)＝U

10.下列命题中真命题有（）

A．若

2 2 2a b 

，则

a b

的最大值为 2

B．当

0a

，

0b

时，

1 1 2 4ab

a b

  

C．

y x x

  

的最小值 5

D．当且仅当 a，b均为正数时，

a b

b a

 

恒成立

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11.已知函数

 

, 0,

x x

f x x x



 



则下列结论中正确的是（）

A．

 

2 2f

B．若

 

9f m 

，则

3m 

C．

 

f x

是奇函数 D．在

 

f x

上

单调递减

12.已知实数 a,b 满足等式 ,则下列关系式可能成立的是( )

A.a>b>0 B.a<b<0 C.0<a<b D.a=b

三、填空题：(本题共 4小题，每小题 5分，16 题第一空 3分，第二

空2分，共 20 分．把答案填在题中横线上．)

13.若函数 y=f(x)是函数 y=2x的反函数,则f[f(2)]= .

14．命题“∀1≤x≤2，使 x2－a≥0”是真命题，则 a的取值范围是_______

15. 给出下列五个论断：①

0b

；②

0b

；③

0a

；④

a b

；⑤

1 1

a b



.以其中的两

个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.

16.函数

3 2y x x  

的定义域是__________，值域是__________.

四、解答题：（本题共6 小题，共计 70 分．17 题 10 分，其余均为 12

分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本题满分 10 分）求值:

(1)( -1)0+ +( ;

(2)1

2lg 25＋lg 2－lg 0.1 －log29×log32.

18．(本小题满分 12 分)已知集合 A＝{x|1＜x＜3}，集合 B＝{x|2m＜x＜1－m}．

(1)当m＝－1时，求 A∪B；

(2)若A⊆B，求实数 m的取值范围．

19.（本题满分 12 分）求下列函数的解析式

（1）已知

 

f x

是一次函数，且满足

   

3 1 2 1 2 17f x f x x    

，求

 

f x

；

（2）若函数

 

1 1f x x  

，求

 

f x

．

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摘要：

第1页试卷共6页第2页试卷共6页2021_2022学年第一学期联片办学期末考试高一年级数学学科试卷一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是()A．对任意x∈R，都有x2＜1B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x∈R，使得x2≥1D．存在x∈R，使得x2＜12．下列选项是“a>1”的必要条件的是()A．a2C．a03.下列每组函数是同一函数的是（）A．0()1,()fxgxxB．24(),()22xfxgxxxC．2()|3|,()(3)fxxgxxD．()(1)(...

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