甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中数学试题含答案

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甘肃省兰州市教育局第四片区 2021-2022 学年高二下学期期中

考试数学（理）试题

注意事项：

1.答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息；

2.请将正确答案填写在答题卡上；

卷I（选择题）

一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计 60 分）

1. 记函数的导函数为．若，则（）

A. B. C. D.

2. 已知空间向量， .若，则实数的值为（）

A. 2 B. 1 C. 1 D. 2

3. 用反证法证明命题“已知，是自然数，若，则，中至少有一个不小于 ”，提

出的假设应该是（）

A. ，都不小于 B. 至少有一个不小于

C. ，都小于 D. ，至少有一个小于

4. 函数导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（）

A. 是函数的极值点 B. 是函数的最小值点

C. 在区间上单调递增 D. 在处切线的斜率大于

 

f x

 

f x



( ) e sin

f x x

 

0f

1

 

2, 3,0a 



 

,3, 1b m 



 

a a b 

  

 

3a b 

a b，

 

y f x

的

 

y f x





3

 

y f x

1

 

y f x

 

y f x

 

3,1

 

y f x

0x

零

5. （）

A B. C. D.

6. 曲线 f(x)= 在点(-1，-1)处的切线方程为（）

A. y=2x+1

B. y=2x-1

C. y=-2x-3

D. y=-2x-2

7. 若函数 f(x)＝ax－ln x在x＝处取得极值，则实数 a的值为(　　)

A. B.

C. 2 D.

8. 如图所示，在正四棱柱中，，，分别是和的中

点，则异面直线与所成的角为（）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

9. 用数学归纳法证明不等式时，从“到

 

0cosx x dx



 













 





x

1 1 1 1

ABCD A B C D

2AB AA

D P

B Q

 

1 1 1 1 25 N

1 2 3 3 1 24 n

n n n n

     

   



n k

”左边需增加的代数式为（）

A. B.

C. D.

10. 若函数存在极值点，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

11. 如图，在正方体中，分别为棱，的中点，则与平面

所成角的正弦值为（）

A. B.

C. D.

12. 已知是定义在上的奇函数，其导函数为且当时，

，则不等式的解集为（）

1n k 

3 4k

111

3 2 3 3 3 4k k k

 

  

1 1 1

3 2 3 4 3 3k k k

 

  

1 1 2

3 2 3 4 3 3k k k

 

  

 

3 2

f x x x x   



 



, 2 2,  U

   

, 2 2,

 

   

 

2 2,

 

2, 2

1 1 1 1

ABCD A B C D,E F

1 1

A B

1 1

A BC

 

f x

 

,f x

0x＞

   

ln 0

f x

f x x x

  

 

1 0x f x 

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甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题注意事项：1.答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将正确答案填写在答题卡上；卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.记函数的导函数为．若，则（）A.B.C.D.2.已知空间向量，.若，则实数的值为（）A.2B.1C.1D.23.用反证法证明命题“已知，是自然数，若，则，中至少有一个不小于”，提出的假设应该是（）A.，都不小于B.至少有一个不小于C.，都小于D.，至少有一个小于4.函数导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（）A.是函数的极值点B.是函数的最小值点C.在区间上单...

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