甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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兰州一中高三年级期中数学（文科）试卷 第 1页 共 4页
兰州一中 20222023-1 学期期中考试试题
高三数学（文科）
说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分 150 分，考试时间 120
分钟. 答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分)
1．已知集合
{ 3, 1,0,2,4}U 
，
{ 1,0}A 
，{0, 2}B，则∁U(A∪B)=( )
A．
{ 3,1}
B．{ 3, 4}C．{ 3, 1, 2,4}  D．{ 1, 0, 2}
2．已知 a R，（1+ai）i=3+i，(i 为虚数单位)，则 a( )
A．1B．1 C．3D．3
3.下列命题中的假命题是（ ）
A．2 3
0,x x x  B．,ln 0x R x 
C．,sin 1x R x   D．, 2 0
x
x R 
4．已知
 
f x 是
R
上的偶函数，
 
g x 是
R
上的奇函数 ，
它们的部分图像如图，则
   
f x g x 的图像大致是( )
A．B．C．D．
5．已知等差数列
 
n
a的前 n项和为 n
S，且 918S，71a，则 1
a( )
A．4B．2C．1
2
D．
1
6．已知 x、y都是实数，那么“
x y
”的充分必要条件是( )．
A．
lg lgx y
B．2 2
x y
C．1 1
x y
D．2 2
x y
兰州一中高三年级期中数学（文科）试卷 第 2页 共 4页
7．设 x，y满足约束条件
2
3
2 5 0
y
x
x y
 
，则
z x y 
的最小值为( )
A．
2
B．
1
C．
2
D．
3
8.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即
夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，
如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几
何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为 2的一
个半圆，则该几何体的体积为( )
A．
3
B．
3
2
C．
3
3
D．
3
6
9.已知在数列
 
n
a
中，
，且
12 1
n n
a a
 
，则
 
n
a
的通项公式为( ).
A.
2 1
n
n
a 
B.
2n
n
a
C.
2 1
n
n
a 
D.
1
2n
n
a
10．已知双曲线
2
2
21
xy
a 
（
0a
）的左､右焦点分别为
1
F
，
2
F
，过点
2
F
作一条
渐近线的垂线，垂足为 P若
1 2
PF F△
的面积为
2 2
，则该双曲线的离心率为( )
A．
2 3
3
B．
3 2
4
C．3 D．
14
3
11．已知函数
( )f x
是定义在
R
上的偶函数，当
0x
时，
( ) x
f x e x 
，则
3
2
( 2 )a f 
，
2
(log 9)b f
，
( 5)c f
的大小关系为( )
A．
abc 
B．
a c b 
C．
b a c 
D．
b c a 
12．已知函数 f(x)＝ex，x<0，
4x3－6x2＋1，x≥0，其中 e为自然对数的底数，则函数
g(x)＝3[f(x)]2－10f(x)＋3的零点个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.3
摘要：

兰州一中高三年级期中数学（文科）试卷第1页共4页兰州一中2022­2023-1学期期中考试试题高三数学（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合{3,1,0,2,4}U，{1,0}A，{0,2}B，则∁U(A∪B)=()A．{3,1}B．{3,4}C．{3,1,2,4}D．{1,0,2}2．已知aR，（1+ai）i=3+i，(i为虚数单位)，则a()A．1B．1C．3D．33.下列...

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