甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题含答案

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永昌县第一高级中学 2021-2022-1 期末考试卷

高一数学

(考试时间：120 分钟)

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集 U＝R，集合 A＝{x|2x≤1}，B＝{x|lnx≥0}，则集合∁U(A∪B)＝(

)

A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}

2.已知 p：－2＜x＜2，q：－1＜x＜2，则 p是q的(　　)

A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件

C．充分条件 D．既不充分又不必要条件

3．命题“∀x∈N，x3>x2”的否定形式是(　　)

A．∀x∈N，x3≤x2 B．∃x∈N，x3>x2

C．∃x∈N，x3<x2 D．∃x∈N，x3≤x2

4．若 a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式中一定成立的是(　　)

A．ac＞bc B．(a－b)c2＞0

C．a2＜b2 D．3c－2a＜3c－2b

5．不等式(x－1)2＜x＋5的解集为(　　)

A．{x|1＜x＜4} B．{x|－1＜x＜4}

C．{x|－4＜x＜1} D．{x|－1＜x＜3}

6. ．已知函数 f(x)＝设 f(0)＝a，则 f(a)＝(　　)

A．－2 B．－1

C. D．0

7．已知 a＝20.1，b＝log43.6，c＝log30.3，则(　　)

A．a＞b＞c　　　　　　　 B．b＞a＞c

C．a＞c＞b D．c＞a＞b

8. 已知函数 y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为 R，则 k的取值范围是(　　)

A．0<k<1　　　　　　 B．0≤k<1

C．k≤0或k≥1 D．k＝0或k≥1

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选选项中，

有多项符合题目要求的。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的的

得 0 分。

9.已知 a＞0，b＞0，a＋b＝2，则对于＋，下列说法准确的是(　　)

A．取得最小值时 a＝ B．最小值是 5

C．取得最小值时 b＝ D．最小值是

10.

要得到 y=sin(2x+1)的图像，只需把 y=sin x的图像

（）

A.. 向左平移1单位，再把所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的 1

B. .向右平移 1单位，再把所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的 1

C. . y把=sin x图像上每一点的横坐标缩短为原来的 1

2，再向左平移 1

2单位

D. . y把=sin x图像上每一点的横坐标缩短为原来的 1

2，再向左平移1单位

11.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

y=x+1

y=−x3

y=x|x|

y=log1

1−x

1+x

12. 已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．函数 y＝f(x)的图象关于点对称

B．函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝－对称

C．函数 y＝f(x)在单调递减

D．该图象向右平移个单位可得 y＝2sin 2x的图象

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

13. 函数 y＝cos2x－sin x的值域是__________________

14. 不等式

ex−1<1

的解集是_____________________

15. 已知函数

f(x)= a⋅2x+a−2

2x+1

是定义在 R 上的奇函数，则 a=__________

16．若函数 y＝loga(2－ax)在[0，1]上单调递减，则 a的取值范围是________．

四、解答题：本题共 6 小题共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤。

17（10 分）．（1）求式子 lg 25＋lg 2＋－log29×log32的值

（2）已知 tan

＝2.求2sin2

－3sin

cos

＋cos2

的值.

18（12 分）0．已知 sin

＋cos

＝－

，0＜α＜π.

（1）求 sin

－cos

的值．

（2）求 tan(

)

19（12 分）．已知函数 f(x)＝2cos.

(1)求函数 f(x)的最小正周期；

(2)求函数 f(x)的最大值及取得最大值时自变量 x的取值集合；

(3)求函数 f(x)的单调增区间．

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摘要：

永昌县第一高级中学2021-2022-1期末考试卷高一数学(考试时间：120分钟)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝R，集合A＝{x|2x≤1}，B＝{x|lnx≥0}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0x2C．∃x∈N，x3

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