甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考 数学文科 含答案

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高三数学试卷（文科）
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C.5 D.
4.若点 在双曲线 ： （ ， ）的一条渐近线上，则 （ ）
A.2 B. C. D.
5.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6已知函数 ，则.（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点 对称
C. 的最大值为 D. 的图象关于直线 对称
7.如图，有一古塔，在 点测得塔底位于北偏东 60°方向上的点 处，塔顶 的仰角为 30°，在 的正方向
且距 点 的 点测得塔底位于北偏西 45°方向上（ ， ， 在同一水平面），则塔的高度 约为
（参考数据： ）（ ）
A. B. C. D.
8.某校高三（1）班有 56 名学生，学号为 01 到56，现采用随机数表法从该班抽取 8名学生参与问卷调查.已知
随机数表中第 2行和第 3行的各数如下：
95 29 32 60 57 34 81 32 08 92 15 64 59 72 08 26
75 90 86 73 51 97 75 81 70 09 16 21 80 86 79 30
若从随机数表的第 2行第 5列的数开始向右读，则抽取的第 6名学生的学号是（ ）
A.08 B.26 C.51 D.09
9.已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线为 ，点 在 上， 于 ，若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
10.设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11.我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器
口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高
，口长 ，口宽 ，底长 ，底宽 .现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，
高约 ，下部分看作台体，则其体积约为（参数数据： ， ）（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数 满足 ，函数 与 的图象的交点为 ，
， ， ， ，则 （ ）
A. B. C.5 D.10
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.函数 的图象在点 处的切线方程为______.
14.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为______.
15.互素数是指两个或多个整数的公因数只有 1的非零自然数.若从小于 6的自然数中随机抽取 2个数，则被抽
到的 2个数是互素数的概率是______.
16.已知球 的体积为 ，正四棱锥的顶点为 ，底面的四个顶点均在球 的球面上，底面边长为 4，则其
高为______.
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21 题为必考题，每个试题考生都必
须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分.
17.（12 分）
设 是公差不为 0的等差数列， ， 为 ， 的等比中项.
（1）求 的通项公式；
摘要：

高三数学试卷（文科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量，，，若，则（）A.B.C.5D.4.若点在双曲线：（，）的一条渐近线上，则（）A.2B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6已知函数，则.（）A.的最小正周期为...

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