《精准解析》甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题（解析版）

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2022—2023 学年度上学期高三期中检测试卷
理科数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．共 4页，总分 150
分，考试时间 120 分钟．
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】解分式不等式得集合 ，然后由交集定义计算．
【详解】 ，
所以 ．
故选：C．
2. 在 中， ，则 （ ）
A. B. 25 C. D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量的数量积及其几何意义，即可得解．
【详解】解： ．
故选：C．
3. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合函数 ， 以及 的单调性即可判断 的范围，进而
可以比较大小.
【详解】因为函数 在 上单调递增，所以 ，
即 ；函数 在 上单调递增，所以 ，即 ；函数 在
上单调递减，所以 ，即 ；因此 ，
故选：C.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. -3 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】结合诱导公式以及同角的商数关系求出 ，进而利用两角差的正切公式
即可求出结果.
【详解】因为 ，所以 ，显然 ，所以
，即 ，而 ，
故选：B.
5. 若实数数列 1，b，81 成等比数列，则圆锥曲线 x2＋ ＝1的离心率是（ ）
A. 或B. 或C. D. 或10
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比数列求出 ，分别求出椭圆和双曲线对应的离心率即可.
【详解】因为 1，b，81 成等比数列，所以 ，解得： .
当b=9 时，椭圆 的离心率 ；
当 时，双曲线
的
离心率 .
故选：A
6. 已知 的三内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，满足下列条件的 有
两解的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】B
【解析】
【分析】只有已知两边及一边的对角时才可能有两解，还需通过正弦定理、三角形的性质
判断．
【详解】A是已知两边及夹角，只有一解，
B是已知两边及一边的对角，由正弦定理得 ，由于 ，
因此 ， 可能为锐角也可能为钝角，所以 或 ，两解．
C中已知两边及一边的对角，同理由正弦定理得 ，无解．
D已知三边，根据 的取值要么无解，要么只有一解，不可能有两解．
故选：B．
7. 已知 ， 是两条不重合的直线， ， 是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（
）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】利用线面平行的性质定理可以得到判定 A错误的例子；利用面面垂直的性质定理
可举出 B错误的例子；利用线面平行的判定定理可以举出 C错误的例子；利用线面垂直的
性质定理可知 D正确.
【详解】若 ， ，则 n可能在 α内，只要过 m作平面
β
与α相交，交线即可作
为直线 n,故 A错误；
若 ， ，则 m可能在 α内，只要 m在α内垂直于两平面 α，β的交线即有
m⊥β，故 B错误；
若 ， ，则 α，β可能相交，只要 m不在 α，β内，且平行于 α，β的交线即可，
故C错误；
若 ， ，根据线面垂直的性质定理可知 ，故 D正确；
故选：D.
摘要：

2022—2023学年度上学期高三期中检测试卷理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共4页，总分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式得集合，然后由交集定义计算．【详解】，所以．故选：C．2.在中，，则（）A.B.25C.D.16【答案】C【解析】【分析】根据平面向量的数量积及其几何意义，即可得解．【详解】解：．故选：C．3.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案...

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