《精准解析》甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（原卷版）

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2021-2022 学年第二学期期中考试
高二数学试卷（文科）
一、选择题
1. 已知集合 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
2. 若 （ 是虚数单位），则 的共轭复数为
A. B. C. D.
3. 我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题 81 问，分为 9类.全
书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解
当时社会政治和经济生活的重要参考文献.《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓
收粮，粮农送来米 1634 石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒夹谷 25 粒，则这批米内夹谷约为（
）
A. 158 石B. 159 石C. 160 石D. 161 石
4. 设 是两定点， ，动点 P满足 ，则动点 P的轨迹是（ ）
A. 双曲线 B. 直线 C. 线段 D. 射线
5. 在等比数列 中，已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 直线 平分圆 的周长，过点 作圆 C的一条切
线，切点为 Q，则 （ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
9. 设x，y满足约束条件 ，则 z=2x+y的范围是（ ）
A. [3，6] B. [2，3] C. [-6，3] D. [-6，6]
10. 如图，在直三棱柱 中，D为 的中点， ，则异面
直线 与 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 是双曲线 的上、下焦点，点 M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线
段 为直径的圆经过点 M，则下列说法不正确的是（ ）
A. 双曲线 C的渐近线方程为 B. 点M的横坐标为
C. 的面积为 D. 以 为直径的圆的方程为
12. 若函数 在区间 上有 2个零点 ，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 下图是某市 3月1日至 14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气
质量指数大于 200 表示空气重度污染.
由图判断从___________日开始连续三天的空气质量指数方差最大.
14. 已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 _______．
15. 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术 商功》，是古代人对一些特殊锥体的・
称呼．在《九章算术 商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为・“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”
四面体 PABC，其中 平面 ， ， ，则四面体 PABC 的外接球的表面积为
______．
摘要：

2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试卷（文科）一、选择题1.已知集合，，则为（）A.B.C.D.2.若（是虚数单位），则的共轭复数为A.B.C.D.3.我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题81问，分为9类.全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献.《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1634石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷25粒，则这批米内夹谷约为（）A.158石B.159石C.160石D.161石4.设是...

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