《精准解析》甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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2021-2022 学年第二学期期中考试
高二数学试卷（文科）
一、选择题
1. 已知集合 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】解不等式求得集合 ，由此求得 .
【详解】 .
所以 ，
由于 ，
所以 ．
故选：B
2. 若 （ 是虚数单位），则 的共轭复数为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由复数除法法则计算出 ，再由共轭复数概念写出共轭复数．
【详解】 ，∴．
故选：C．
【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题．
3. 我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题 81 问，分为 9类.全
书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解
当时社会政治和经济生活的重要参考文献.《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓
收粮，粮农送来米 1634 石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒夹谷 25 粒，则这批米内夹谷约为（
）
A. 158 石 B. 159 石 C. 160 石 D. 161 石
【答案】D
【解析】
【分析】
利用抽取的米夹谷的频率估计总体的频率计算.
【详解】由题意可知这批米内夹谷约为 (石).
故选：D.
【点睛】本题考查简单随机抽样，用样本频率估计总体，属于基础题.
4. 设 是两定点， ，动点 P满足 ，则动点 P的轨迹是（ ）
A. 双曲线 B. 直线 C. 线段 D. 射线
【答案】D
【解析】
【分析】由条件可得 ，即可得答案．
【详解】因为 ，所以动点 M的轨迹是射线．
故选：D
5. 在等比数列 中，已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】结合等比数列的通项公式、充分、必要条件的知识确定正确选项.
【
详解】依题意 ，
；
且 ；
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
6. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由对数函数、三角函数、指数函数的性质可比较出大小.
【详解】因为 ， ， ，
所以 .
故选：D
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用两角和差的余弦公式化简得到 ，两边同时平方再结合平方关系以及二倍
角公式即可求出结果.
【详解】由 得 ，化简得，
所以 ，故 ， .
故选：B.
摘要：

2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试卷（文科）一、选择题1.已知集合，，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解不等式求得集合，由此求得.【详解】.所以，由于，所以．故选：B2.若（是虚数单位），则的共轭复数为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由复数除法法则计算出，再由共轭复数概念写出共轭复数．【详解】，∴．故选：C．【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题．3.我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题81问，分为9类.全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成...

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