《精准解析》甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（原卷版）

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张掖市 2022——2023 学年高三年级第一次诊断考试
数学试卷（文科）
一 选择题：本大题包括､12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，若集合 满足 ．则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 （ 是虚数单位），则 z的虚部是（ ）
A. B. 3 C. D.
3. 设函数 ,
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
4. 设a=log32,b=log52,c=log23,则
A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. c＞a＞b
5. 在 中，D为线段 BC 上一点，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. “ ”是“ ”的必要不充分条件
B. 命题“对 ，恒有 ”的否定是“ ，使得 ”
C. 在同一直角坐标系中，函数 与 的图象关于直线 对称
D. 若幂函数 过点 ，则
7. 把函数 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标保持不变，再把所得
的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 可以是（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， 为不重合的两条直线， ， 为不重合的两个平面，下列命题错误的是（ ）
A. 若 且 ，则 B. 若 且 ，则
C. 若 且 ，则 D. 若 且 ，则
9. 函数 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题:已知-对兔子每个月可以生一对兔子，而
一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为:
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，...，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是
，其中， 若从该数列的前 120 项中随机地抽取一个数，则这
个数是偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知抛物线 的焦点到双曲线
E
： － ,的渐近线的距离不大于 ，则双曲
线
E
的离心率的取值范围是(　　)
A. (1, ] B. (1,2]
C. [ ,＋∞) D. [2,＋∞)
12. 已知实数 a，b，c，满足 ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C
.
D.
二 填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 命题“ ”的否定是__________.
14. 若 ， 满足 则 的最大值为
15. 在直三棱柱 中， .若该直三棱柱的外接球表面积为 ，则此
三棱柱的高为__________.
16. 抛物线 C：y2＝4x的焦点为 F，过 C上一点 P作C的准线 l的垂线，垂足为 A，若直线 AF 的斜率为﹣
2，则 的面积为__．
三 解答题：共､70 分，解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.第17~21 题为必考题，每个
试题考生都必须作答.第22､23 题为选考题，考生根据要求作答.
17. 数列 中，若 ，且 .
（1）求证：数列 是等比数列；
（2）求数列
的
通项公式及前 项和.
18. 年北京冬奥会即第届冬季奥林匹克运动会在 年 月 日至 月日在北京和张家口举
行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各 人，对冰壶运
动有兴趣的人数占总数的 ，女生中有 人对冰壶运动没有兴趣．
摘要：

张掖市2022——2023学年高三年级第一次诊断考试数学试卷（文科）一选择题：本大题包括､12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设全集，若集合满足．则（）A.B.C.D.2.若复数（是虚数单位），则z的虚部是（）A.B.3C.D.3.设函数,A.3B.6C.9D.124.设a=log32,b=log52,c=log23,则A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b5.在中，D为线段BC上一点，且，则（）A.B.C.D.6.下列说法中正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“对，恒有”的否定是“，使得”C.在同一直角坐...

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