《精准解析》甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题（解析版）

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武威六中 2022-2023 学年高三年级第一学期第三次过关考试（线上）
数学（理科）试卷
命题人：张胜生 审题人：康军
一 单选题（每小题､5分共 60 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求得集合 ，根据集合的交集运算，即可求得答案.
【详解】由题意得 ，
，
故 ，
故选：B
2. 已知 ，若 是纯虚数（ 是虚数单位），则 （ ）
A. －1或1 B. 0 C. －1 D. 0 或1
【答案】C
【解析】
【分析】根据纯虚数的概念求解即可.
【详解】 是纯虚数，
且 ，
解得 ，
故选：C
3. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义，对每个选项进行逐一判断，即可选择.
【详解】对 ：容易知 是偶函数，且在 单调递减，故错误；
对 ：容易知 是偶函数，当 时， ，
其在 单调递增，在 单调递减，故错误；
对 ：容易知 是偶函数，当 时， 是单调增函数，故正确；
对 ：容易知 是奇函数，故错误；
故选：C.
4. 核酸检测分析是用荧光定量 PCR 法，通过化学物质的荧光信号，对在 PCR 扩增进程中成指数级增加的
靶标 DNA 实时监测，在 PCR 扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA 的数量 X与扩增次数 n满
足 ，其中 为 DNA 的初始数量，p为扩增效率.已知某被测标本 DNA 扩增 12
次后，数量变为原来的 1000 倍，则扩增效率 p约为（ ）（参考数据： ）
A. 22.2% B. 43.8% C. 56.2% D. 77.8%
【答案】D
【解析】
【分析】由题意 ，代入关系式，根据对数的运算性质及指数与对数的关系计算可得．
【详解】解：由题意知， ，
即 ，
即 ，
所以 ，解得 ．
故选：D．
5. 已知命题 ， ，若 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】写出命题 ，由条件可得 是真命题，然后由 可得 ，然后根据 的范围可
得答案.
【详解】因为命题 ， ，所以命题 ， ，
因为 是假命题，所以 是真命题，
由 可得 ，因为 ，所以 ，
故选：B
6. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用二倍角公式及诱导公式可得 ，进而可得 ，再利用和差角公式及二
倍角公式即得.
【详解】∵ ，
摘要：

武威六中2022-2023学年高三年级第一学期第三次过关考试（线上）数学（理科）试卷命题人：张胜生审题人：康军一单选题（每小题､5分共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得集合，根据集合的交集运算，即可求得答案.【详解】由题意得，，故，故选：B2.已知，若是纯虚数（是虚数单位），则（）A.－1或1B.0C.－1D.0或1【答案】C【解析】【分析】根据纯虚数的概念求解即可.【详解】是纯虚数，且，解得，故选：C3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义，对每个选项进行逐一判断，即可选择....

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