第一章 二次函数 题型分类汇总练习（一）2021-2022学年九年级数学浙教版上册

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二次函数经典题型分类汇总练习
类型一、二次函数的基本概念
1．下列各式中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·苏州市平江中学校九年级期中）二次函数 的图象经过原点，则 __
________．
3．（2021·安徽九年级期末）二次函数 的二次项系数与常数项的和是__________．
4．（2021·河南九年级模拟）若函数 是关于 x的二次函数，则 m的值是（ ）
A．2 B． 或 3 C．3 D．
类型二、二次函数的图像及其性质
5．关于二次函数 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向上 B．最低点是
C．可以由 向左平移 2个单位得到 D．当 时， 随 的增大而增大
6．（2021·山东烟台市·九年级期末）下列函数中，当 x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y＝x2B．y＝x1﹣C．y＝D．y＝﹣x2
1.坐标系中图像判断
7．二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数 y＝ax-b 的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
8．（桐乡九上期中）二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数
y=a
x
与一次函数 y=bx+c在同
一坐标系中的大致图象是( )
1
A. B． C． D．
9．（2021·黑龙江九年级二模）直线 不经过第三象限，则抛物线 可以是
（ ）
A．B．C．D．
2.图像的平移：（左+右- 上+下-）
10．将抛物线 向右平移 3个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解
析式是___________．
11．（2021·黑龙江中考真题）将抛物线 y＝x22﹣x＋3向左平移 2个单位长度，所得抛物线为
．
3.函数图像上点的大小比较
12．（2021·河南九年级一模）设 ， ， 是抛物线 图象上的三点，
则 ， ， 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
13．（2021·山西九年级二模）已知点
A
(
x1, y1
)
，
B
(
x2, y2
)
，
C
(
x3, y3
)
都在二次函数
y=a x2
(
a<0
)
的图象
上，且
x1<x2<0<x3
，则下列结论可能成立的是（ ）
A．
y1<y2<y3<0
B．
C．
y1<y2<0<y3
D．
4.顶点坐标及最值问题
2
14．求抛物线
2
14
2
y x x 
的对称轴和顶点坐标．
15.（黑龙江省哈尔滨市 2021 年中考数学真题）二次函数 的最小值为________．
16．求二次函数
2
1 1
3
2 2
y x x  
的最小值.
类型三、二次函数性质的综合应用
1.图像的综合应用
17．（2019·湖北九年级期中）在平面直角坐标系中，二次函数 的图象如图所示，下列结论：
① ；② ；③ ；④ a-b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．（2021·吉林东北师大附中）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象如图所示，
下面四个结论，① abc＜0；② a+c＜b；③ 2a+b＝1；④ a+b≥m（am+b），其中全部正确的是______
2.用待定系数法求函数解析式
19.已知：抛物线 经过
A
（0， ），
B
（1， ），C（ ， ）三点
求它的顶点坐标及对称轴．
3
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