突破15 最全面的晶体计算类型归纳-备战2021年高考化学《物质结构与性质》逐空突破系列

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晶体计算类型归纳

一、记住常见晶体(晶胞)的结构

1、常见原子晶体结构分析

晶体晶体结构结构分析

金刚石

原子半径(r)与边

长(a)的关系：

a=8r

(1)每个碳与相邻 4个碳以共价键结合，形成正四面体结构，键角均为 109°28′

(2)每个金刚石晶胞中含有 8个碳原子，最小的碳环为 6元环，并且不在同一

平面(实际为椅式结构)，碳原子为 sp3杂化

(3)每个碳原子被 12 个六元环共用，每个共价键被 6个六元环共用，一个六元

环实际拥有个碳原子

(4)C 原子数与 C—C 键数之比为 1∶2，12g 金刚石中有 2 mol 共价键

(5)密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)

SiO2

(1)SiO2晶体中最小的环为 12 元环，即：每个 12 元环上有 6个O，6个Si

(2)每个 Si 与4个O以共价键结合，形成正四面体结构，每个正四面体占有 1

个Si，4个“O”，n(Si)∶n(O)＝1 2∶

(3)每个 Si 原子被 12 个十二元环共用，每个 O原子被 6 个十二元环共用

(4)每个 SiO2晶胞中含有 8个Si 原子，含有 16 个O原子

(5)硅原子与 Si—O 共价键之比为 1：4，1mol Si O2晶体中有 4mol 共价键

(6)密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)

SiC、BP

、AlN

(1)每个原子与另外 4个不同种类的原子形成正四面体结构

(2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；

ρ(AlN)＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)

(3)若Si 与C最近距离为 d，则边长(a)与最近距离(d)的关系： a=4d

2、常见分子晶体结构分析

晶体晶体结构结构分析

干冰

(1)面心立方最密堆积：立方体的每个顶点有一个 CO2分子，每个面上也有一

个CO2分子，每个晶胞中有 4个CO2分子

(2)每个 CO2分子周围等距且紧邻的 CO2分子有 12 个

(3)密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)

白磷 (1)面心立方最密堆积

(2)密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)

冰

(1)每个水分子与相邻的 4个水分子以氢键相连接

(2)每个水分子实际拥有两个“氢键”

(3)冰晶体和金刚石晶胞相似的原因：每个水分子与周围四

个水分子形成氢键

【微点拨】

(1)若分子间只有范德华力，则分子晶体采取分子密堆积，每个分子周围有 12 个紧邻的分子。在分子晶体中，

原子先以共价键形成分子，分子再以分子间作用力形成晶体。由于分子间作用力没有方向性和饱和性，分

子间尽可能采取密堆积的排列方式。如：干冰、O2、I2、C60 等分子

(2)若分子间靠氢键形成的晶体，则不采取密堆积结构，每个分子周围紧邻的分子数要小于 12 个。因为氢键有

方向性和饱和性，一个分子周围其他分子的位置和数目是一定的。如：冰晶体、苯甲酸晶体

3、常见离子晶体结构分析

晶体晶体结构结构分析

NaCl

(1)一个 NaCl 晶胞中，有 4个Na+，有 4个Cl－

(2)在NaCl 晶体中，每个 Na+同时强烈吸引 6个Cl－，形成正八面体形；每

个Cl－同时强烈吸引 6个Na+

(3)在NaCl 晶体中，Na+ 和Cl－的配位数分别为 6、6

(4)在NaCl 晶体中，每个 Na+周围与它最接近且距离相等的 Na+共有 12

个，

每个 Cl－周围与它最接近且距离相等的 Cl－共有 12 个

(5)密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)

CsCl

(1)一个 CsCl 晶胞中，有 1个Cs+，有 1个Cl－

(2)在CsCl 晶体中，每个 Cs+同时强烈吸引 8个Cl－，即：Cs+的配位数为 8，

每个 Cl－同时强烈吸引 8个Cs+，即：Cl－的配位数为 8

(3)在CsCl 晶体中，每个 Cs+周围与它最接近且距离相等的 Cs+共有 6个，形

成正八面体形，在 CsCl 晶体中，每个 Cl－周围与它最接近且距离相等的

Cl－共有 6个

(4)密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)

ZnS

(1)1 个ZnS 晶胞中，有 4个S2－，有 4个Zn2＋

(2)Zn2＋的配位数为 4，S2－的配位数为 4

(3)密度＝

CaF2

(1)1 个CaF2的晶胞中，有 4个Ca2＋，有 8个F－

(2)CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同，Ca2＋配位数是 8，F－的配位数是

(3)密度＝

离子晶体的配位数离子晶体中与某离子距离最近的异性离子的数目叫该离子的配位数

影响离子晶体配位数的因素

(1)正、负离子半径比：AB 型离子晶体中，阴、阳离子的配位数相等，但

正、负离子半径比越大，离子的配位数越大。如：ZnS、NaCl、CsCl

(2)正、负离子的电荷比。如：CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同

4、常见金属晶体结构分析

(1)金属晶体的四种堆积模型分析

堆积模型简单立方堆积体心立方堆积 (钾

型)

面心立方最密堆积(铜

型)六方最密堆积(镁型)

晶胞

代表金属 Po Na K Fe Cu Ag Au Mg Zn Ti

配位数 6 8 12 12

晶胞占有的原

子数 1 2 4 6 或2

原子半径(r)与

立方体边长为

(a)的关系

a＝2r a＝4r a＝4r——

密度的表达式

空间利用率表

达式

(2)金属晶胞中原子空间利用率计算：

① 简单立方堆积：如图所示，原子的半径为 r，立方体的棱长为 2r，则 V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利

用率＝×100%＝×100%＝ ≈52%

② 体心立方堆积：如图所示，原子的半径为 r，体对角线 c为4r，面对角线 b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝

r。1个晶胞中有 2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%＝ ≈68%

③面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为 r，面对角线为 4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞

中有 4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝ ≈74%

④六方最密堆积：如图所示，原子的半径为 r，底面为菱形(棱长为 2r，其中一个角为 60°)，则底面面积 S＝

2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有 2个原子，则空间利用率＝×100%＝

×100%＝ ≈74%

(3)晶体密度的计算公式推导过程：若1个晶胞中含有 x个微粒

则晶胞的物质的量为：n＝＝mol ，晶胞的质量为：m＝n·M＝g

密度为：ρ＝

二、常见计算类型

类型一晶胞的密度的计算

1、[2019·全国卷Ⅰ·节选]图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg 以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空

隙中，填入以四面体方式排列的 Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。设阿伏加德罗常数的值为 NA，

则MgCu2的密度是________g·cm－3(列出计算表达式)

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