突破03 小题专练——守恒法在化学平衡多重反应中的应用-备战2021年高考化学《化学反应原理》逐空突破系列

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守恒法在化学平衡多重反应中的应用

——平衡常数、平衡浓度、转化率计算

类型一连续反应

连续平衡是指有关的两个可逆反应有着关联，第一个反应的某一生成物，是第二个反应的反应物。解题时

要注意如果该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物；则在第一个反应中，该物质的初始量为

0，它的平衡量则为第二个反应中该物质的初始量 (在计算第二个反应的转化率尤为重要)

例1、[2019·天津Ⅰ·节选] 在 1 L 真空密闭容器中加入 a mol PH4I 固体，t℃ 时发生如下反应：

PH4I (s) PH3(g) + HI (g) ①

4 PH3(g) P4(g)+ 6H2(g) ②

2HI (g) H2 (g) + I2 (g) ③

达到平衡时，体系中 n(HI)=b mol，n(I2)=c mol， n(H2)=d mol，则 t℃时反应①的平衡常数 K值为

【答案】K＝(b+)b或 K＝(b－)b

【解析】对于连续反应，本题采取原子守恒法

设平衡时为 PH4I 为x mol，PH3 为y mol，P4 为z mol，根据：

P守恒：a=x+y+4z

H守恒：4a=4x+3y+b+2d

I守恒：a=x+b+2c

解得：x=a-b-2c，y= ，z= ，则反应的平衡常数 k=

例2、将固体 NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：① NH4I(s) NH3(g)＋HI(g) 2HI(g)②

H2(g)＋I2(g)达到平衡时，c(H2)＝0.5mol·L-1，c(HI)＝4mol·L-1，则此温度下反应①的平衡常数为，平衡时

NH3的浓度

A．9 B．16 C．20 D．25

【答案】20 5 mol·L-1

【解析】设起始状态时 NH4I为x mol·L-1 ，平衡时 NH4I为a mol·L-1，NH3为b mol·L-1，I2为c mol·L-1，根据：

N守恒：x=a+b

H守恒：4x=4a+3b+4+2×0.5

I守恒：x=a+2c+4

解得：b=5，c=0.5，此题平衡时 NH4I浓度无法求的，反应①的平衡常数 K=4×5=20

例3、二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：

I、CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)

II、2CH3OH(g) CH3OCH3(g)+H2O(g)

500K 时，在 2L 密闭容器中充入 4molCO 和8molH2，4min 达到平衡，平衡时 CO 的转化率为 80%，且

2c(CH3OH)=c(CH3OCH3)，则：

0① ～4min，反应 I的v(H2)＝______

②反应II 中CH3OH 的转化率 α＝__________，反应 I的平衡常数 K＝_______

【答案】① 0.8 mol·L-1·min-1 80%② 1.25

【解析】设平衡时 CO 为x mol，H2为y mol，CH3OH 为zmol，则 CH3OCH3为2z mol，H2O为b mol，根据：

C守恒：x+z+2×2z=4

H守恒：2y+4z+6×2z+2b=2×8

O守恒：x+z+2z+b=4

CO 的转化率=，解得 x=0.8，y=1.6，z=0.64，b=1.28，

v(H2)＝mol·L-1·min-1，

反应 I中CO 的转化率为 80%，则生成的 CH3OH 为4×80%=3.2，反应 II 生成的 CH3OCH3为2z 即

2×0.64=1.28mol，则反应 II 转化的 2×1.28=2.56mol，则反应 II 中CH3OH 的转化率 α＝

根据之前所解方程，可得平衡时：CH3OH、H2、CO 的浓度分别为 0.32mol·L-1、0.8mol·L-1、0.4mol·L-1，反应 I

的平衡常数 K＝

【经典练习】

1、将固体 NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：① NH4I(s)NH3(g)＋HI(g) 2HI(g)②H2(g)＋

I2(g)达到平衡时，c(H2)＝0.5mol·L-1，c(HI)＝3mol·L-1，则此温度下反应①的平衡常数为_____

2、加热 N2O5，依次发生的分解反应为① N2O5(g) N2O3(g)＋O2(g)，② N2O3(g) N2O(g)＋O2(g)。在容积为 2

L的密闭容器中充入 8 mol N2O5，加热到 t ℃，达到平衡状态后 O2为9 mol，N2O3为3.4 mol，则 t ℃时反应①

的平衡常数为(　　)

A．10.7 B．8.5 C．9.6 D．10.2

3、在某温度 T时能同时发生反应：① 2N2O5(g) 2 N2O4(g)+O2(g) k1

N②2O4(g) 2 NO2(g) k2

若向一体积固定为 2L 的密闭容器内加入 N2O5 2 mol 一段时间后，容器内的反应达到平衡，此时 n(NO2)＝0.4

mol 已知 K2＝0.1，请计算出 k1＝

4、在容积为 2 L 的恒容密闭容器中充入 4 mol N2O3，恒温 t℃时发生反应：N2O3(g) N2O(g)＋O2(g)，

N2O3(g)＋O2(g) N2O5(g)，达平衡时，测得 N2O5为0.7 mol / L，O2为0.5 mol / L，则(　　)

A. c(N2O3)＝0.8 mol/L B. c(N2O3)＝0.1 mol/L

C. c(N2O)＝0.5 mol/L D. c(N2O)＝1.2 mol/L

5、某温度下，C和H2O(g)在密闭溶液器中发生下列反应：C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)，CO(g)＋H2O(g)

CO2(g)＋H2(g)，当反应平衡时，测得 c(H2)＝1.9 mol / L，c(CO)＝0.1 mol / L，则 CO2的浓度为(　　)

A. 1 mol/L B. 0.9 mol/L C. 1.9 mol/L D. 1.8 mol/L

6、某温度下，4molH2O和lmolCH4在体积为 2L 的刚性容器内同时发生 I、II 反应，达平衡时，体系中 n(CO)＝

bmol、n(CO2)＝dmol，则该温度下反应 I的平衡常数 K值为__________________(用字母表示)

I、CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g) H△1＝+206.4kJ·mol－1

II、CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) H△2

7、甲醚又称二甲醚，简称 DME，熔点－141.5 ℃，沸点－24.9 ℃，与石油液化气(LPG)相似，被誉为“21 世纪

的清洁燃料”。由合成气(CO、H2)制备二甲醚的反应原理如下：

CO(g)① ＋2H2(g) CH3OH(g) ΔH1＝－90.0 kJ·mol－1

2CH②3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)　ΔH2

有人模拟该制备原理，500 K 时，在 2 L 的密闭容器中充入 2 mol CO 和6 mol H2,5 min 达到平衡，平衡时 CO

的转化率为 60%，c(CH3OCH3)＝0.2 mol·L－1，用 H2表示反应①的速率是________ mol·L－1·min－1，可逆反应

②的平衡常数 K2＝________。若在 500 K 时，测得容器中 n(CH3OCH3)＝2n(CH3OH)，此时反应②的 v正____v

逆(填“＞”“＜”或“＝”)

类型二竞争反应(平行反应)

平行反应是指反应物能同时平行地进行两个或两个以上的不同反应，得出不同的产物。其中反应较快或产

物在混合物中所占比率较高的称为主反应，其余称为副反应。解题时要注意如果一个物质是两个平行反应

的反应物，则题目中所给初始量则是该物质在这两个反应中的初始量之和

例1、CO2在 Cu-ZnO 催化下，同时发生如下反应 I，II，是解决温室效应和能源短缺的重要手段。

Ⅰ、CO2(g)+3H2(g) CH3OH (g)+H2O(g) H△1<0

Ⅱ、CO2(g)+H2(g) CO(g)+ H2O(g) H△2>0

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