专题13 弹簧系统中的能量（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020学年高一物理新教材知识讲学（人教必修第二册）（原卷版）
专题十三 弹簧系统中的能量 学科素养部分
一.核心素养聚焦
考点一 科学思维——弹簧系统的动态过程分析
例题 1．2013 湖北省武汉 5月训练 20）如图所示,质量为 m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质
弹簧的一端悬挂 于 O点,另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平 位置
由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零，此时小 球下降的竖直高度为 h0
若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹 性限度范围内，下列说法正确的是
A. 弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B. 弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C. 小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于 mgh
D. 小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于 mgh
例题２．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O点，另一端与小球相连。现将小球从 M点
由静止释放，它在下降的过程中经过了 N点。已知 M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且
∠ONM<∠OMN<。在小球从 M点运动到 N点的过程中
A．弹力对小球先做正功后做负功
B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
1
D.小球到达 N点时的动能等于其在 M、N两点的重力势能差
例题 3．如图所示，劲度系数为 k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为 m的小物体
接触(未连接)，如图中 O点，弹簧水平且无形变．用水平力 F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度
被压缩了
x0
，如图中 B点，此时物体静止．撤去 F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距 B点为 3
x0
，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，重力加
速度为 g．则
A．撤去 F时，物体的加速度最大，大小为
kx0
m−μg
B．物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动
C．从 B→C 位置弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量
D．撤去 F后，物体向右运动到 O点时的动能最大
考点二.科学思维——涉及弹簧的弹性势能的定量计算
例题 4．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位
于O点（图中未标出）。 物块的质量为 m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为
μ
。 现用水平向右的力
将物块从 O点拉至 A点，拉力做的功为 W。 撤去拉力后物块由静止向左运动，经 O点到达 B点时速度为
零。 重力加速度为 g。 则上述过程中
2
（A）物块在 A点时，弹簧的弹性势能等于
（B）物块在 B点时，弹簧的弹性势能小于
（C）经 O点时，物块的动能小于
（D）物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B点时弹簧的弹性势能
例题 5．轻质弹簧原长为 2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为 5m的物体由静止释放，当弹
簧被压缩到最短时，弹簧长度为 l。现将该弹簧水平放置，一端固定在 A点，另一端与物块 P接触但不连
接。AB 是长度为 5l的水平轨道，B端与半径为 l的光滑半圆轨道 BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直，如图所
示。物块 P与AB 简的动摩擦因数 μ=0.5。用外力推动物块 P，将弹簧压缩至长度 l，然后释放，P开始沿轨
道运动，重力加速度大小为 g。
（1）若 P的质量为 m，求 P到 达 B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到 AB 上的位置与 B点间的
距离；
（2）若 P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求 P得质量的取值范围。
二.学业质量测评
选择题
1.如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆 ab，杆与水平面的夹角为 θ，在杆的上端 a处套
一质量为 m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与 a处在同一水平线上的 O点，
3
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