专题4 机械能守恒定律（章末知识梳理）——2020-2021学年高一物理章末知识梳理与章节测试（新教材人教版必修第二册）（解析版）

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专题 4 机械能守恒定律
【功与功率】
一、对功的理解
对公式 W＝Flcos α的理解
1.某一恒力 F对物体做的功，只与 l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.
2.功是标量，没有方向，但是有正负.
3.公式 W＝Flcos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.
1．（2021·全国高一期中）如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直面内，在大圆环上套着
一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的全过程中，大圆环对它的作用力（　
　）
A．一直不做功
B．一直做正功
C．一直做负功
D．先做负功后做正功
【答案】A
【详解】
大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直
不做功，故选 A。
二、正、负功的理解　功的计算
1.正、负功的理解和判断
条件 从动力学角度看 从能量角度看
正功 当0≤α＜时，cos α
＞0，W＞0力是物体运动的动力
力对物体做正功，向物体
提供能量，即受力物体获
得了能量
不做功 当α＝时，cos α＝
0，W＝0
力对物体既不起动力作
用，也不起阻力作用
负功 当＜α≤π 时，cos α
＜0，W＜0
力是物体运动的阻力 物体克服外力做功，向外
输出能量(以消耗自身能
1
量为代价)，即负功表示
物体失去了能量
说明 也可根据力和速度方向夹角判断功的正负
2.总功的计算
当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和 .故计
算合力的功有以下两种方法：
(1)先由 W＝Flcos α计算各个力对物体所做的功 W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即 W合＝W1＋
W2＋W3＋….
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力 F合，然后由 W合＝F合lcos α计算总功，此时 α为F合的方向
与l的方向间的夹角.
2．（2021·山东日照市·高一期中）如图所示，质量为 m的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为
θ、大小恒为 F的拉力作用，物体沿着水平地面移动了 l，物体与地面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大
小为 g。下列说法正确的是（　　）
A．拉力 F所做的功为 Fl
B．支持力所做的功为（mg -Fsinθ）l
C．摩擦力所做的功为 μ（Fsinθ-mg）l
D．地面越粗糙，拉力 F所做的功越多
【答案】C
【详解】
AD．由功的计算公式得拉力做的功为 ，故 AD 错误；
B．运动方向与支持力的方向垂直，故支持力做功为 0，故 B错误；
C．由受力分析可得
故摩擦力做的功为 ，故 C正确。
故选 C。
三、功率
1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.
2.区分平均功率和瞬时功率
(1)平均功率：与一段时间相对应
①＝；
2
②＝F，其中为平均速度.
(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应
①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中 v为瞬时速度；
②当F与v夹角为 α时，P＝Fvcos α，其中 v为瞬时速度.
3.P＝Fv 中三个量的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出
功率，获得较大牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以
提高速度
3．（2021·浙江温州市·高二期中）袋鼠跳是一项很有趣的运动，如图所示，一位质量 m＝60kg 的老师参加
袋鼠游戏，全程 8m，假设该老师从起点到终点用了相同的 10 跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为 h
＝0.2m。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．该老师每次跳起的速度为 2m/s
B．该老师从起点到终点的时间是 2s
C．该老师每跳跃一次克服重力做功的功率约为 300W
D．该老师起跳时，地面对该老师做正功
【答案】A
【详解】
A．因重心上升的最大高度 h=0.2m，根据
解得
A正确；
C．因重心上升的最大高度 h=0.2m，根据自由落体公式
3
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