专题2 曲线运动的性质判断 运动的合成与分解 2020-2021高一物理下学期期末专题复习训练（人教版必修2）（解析版）

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专题 2 曲线运动的性质判断 运动的合成与分解
一、单选题
1．如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为 Hm，沿水平直线飞行的直升飞机 A，用悬索(重力可
忽略不计)救护困在湖水中的伤员 B，在直升飞机 A和伤员 B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将
伤员吊起.设经 ts时间后，A、B之间的距离为 lm，且 l＝H－t2，则在这段时间内关于伤员 B的受力情况和
运动轨迹正确的是下列哪个图(　　)
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据 l＝H－t2，可知 B在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力 F的线
段要比表示重力 G的线段长，伤员在水平方向匀速率运动，所以 F、G都在竖直方向上；向上加速，运动
轨迹向上偏转，只有 A符合，所以在这段时间内关于伤员 B的受力情况和运动轨迹正确的是 A.
故选 A
2．如图所示，在长约 100cm 一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱
体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮
的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹
可能是下面的（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意可知，红蜡块在竖直方向上向上做匀速直线运动，设速度为 ，则竖直位移为
在水平方向上向右做匀加速直线运动，设其加速度为 ，则水平位移为
约去参数 得
1
即运动轨迹为抛物线，其形状如选项 C中图形所示。
故选 C。
3．一质点在水平面内运动，在 xOy 直角坐标系中，质点的坐标(x, y)随时间 t变化的规律是 x= t+
t2m，y= t+ t2m，则（ ）
A．质点的运动是匀速直线运动
B．质点的运动是匀加速直线运动
C．质点的运动是非匀变速直线运动
D．质点的运动是非匀变速曲线运动
【答案】B
用位移时间公式和给出的函数关系对比可知
所以合初速度方向与加速度方向一致，做匀加速直线运动
选B
4．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x方向和 y方向上的分运动速度随时间变化的规律如
图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做速度逐渐增大的曲线运动
B．物体运动的加速度先减小后增大
C．物体运动的初速度大小是 50m/s
D．物体运动的初速度大小是 10m/s
【答案】C
【解析】由图知，x方向的初速度沿 x轴正方向，y方向的初速度沿 y轴负方向，则合运动的初速度方向
不在 y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运
动，加速度沿 y轴方向，所以合运动的加速度沿 y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做
曲线运动．根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故 A错误；物体运动的加速度等于 y方向
的加速度，保持不变，故 B错误；根据图象可知物体的初速度为：
，故 C正确，D错误。
故选 C。
5．一只小船渡河，运动轨迹如图所示．水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静
2
水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船
在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定（　　）
A．船沿 AD 轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动
B．船沿三条不同路径渡河的时间相同
C．船沿 AB 轨迹渡河所用的时间最短
D．船沿 AC 轨迹到达对岸前瞬间的速度最大
【答案】D
【解析】试题分析：当沿AD 轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水
做匀减速直线运动，故 A错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不
同，则渡河时间也不同，故 B错误；沿 AB 轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间小于沿 AC 轨迹运
动渡河时间，故 C错误；沿 AC 轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故 D正确．
6．一小船欲渡过一条宽为100m 的河，已知水流的速度为 3m/s，船在静水中的速度为 5m/s，则下列说法
中正确的是（ ）
A．小船不能垂直过河
B．小船过河的最短时间为 25s
C．小船以最短位移过河时，所需要的时间为 25s
D．若小船的船头始终正对河岸过河，水流速度变大，小船过河的时间变长
【答案】C
【解析】A．水流的速度为 3m/s，船在静水中的速度为 5m/s，船在静水中的速度大于水速，因此可以垂
直过河，故选项 A错误；
B．当船在静水中的速度方向与河岸的方向垂直时，渡河时间最短为
故选项 B错误；
C．当船垂直河岸过河即合速度垂直河岸时，小船过河的位移最短为 100m，此时合速度与分速度如图所
示
则合速度大小为
过河所需要的时间为
3
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