第六章 立体几何初步(能力提升)(原卷版)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)
第六章 立体几何初步(能力提升)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.(2020·全国高三专题练习(理))已知长方体所有棱的长度之和为 28,一条对角线的长度为
,则该长方体的表面积为( )
A.32 B.20 C.16 D.12
2.(2020·辽宁沈阳二中高一期末)关于直线 , 与平面 ﹑ ,有下列四个命题,其中真命
题的序号是( )
①, 且 ,则 ; ② , 且 ,则 ;
③, 且 ,则 ; ④ , 且 ,则 .
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
3.(2020·包头市第九中学高一期末)某几何体的三视图如图所示,该几何体由一平面将正方体截
去一部分后所得,则截去几何体的体积与剩余几何体的体积比值为( )
A.B.C.D.
1
4.(2020·重庆巴蜀中学高二期中)已知 是空间中两个不同的平面,m,n是空间中两条不同
的直线,则下列命题正确的是( )
A.若 ,且 ,则 B.若 , ,且 ,则
C.若 ,则 D.若 ,则
5.(2020·云南高三其他模拟(文))在正四面体 中, 是棱 的中点,则异面直线
与 所成角的余弦值为( )
A.B.C.D.
6.(2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高二期中)直线 平面 ,直线 直线 ,则直
线 与平面 的位置关系是( )
A.平行 B.在面内 C.相交 D.平行或相交或在面内
7.(2020·合肥市第十一中学高二期中(理))如图,在正方体
中,异面直线 与 所成的角为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
8.(2020·全国高三专题练习(理))如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,
已知 E,F,G分别是线段 A1C1上的点,且 A1E=EF=FG=GC1.则下列直线与平面 A1BD 平行的是
( )
2
A.CE B.CF C.CG D.CC1
9.(2020·兰州东方中学高二期中(理))下列四个正方体图形中, 为正方体的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出 平面 的图形的序号是( )
A.①③ B.①④ C.①③④ D.②④
10.(2020·山西高二期中)如图,在三棱锥 中,不能证明 的条件是( )
A. 平面 B. ,
C. , D. ,平面 平面
11.(2020·山西省古县第一中学高二期中)正方体 中直线 与平面
3
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